1 . 已知正方体的棱长为，为棱上的动点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．二面角的大小为

C．三棱锥的体积为定值

D．若平面，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，，M是的中点.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知图1中，、、、是正方形各边的中点，分别沿着、、、把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（       ）

A．是正三角形

B．平面平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．当时，多面体的体积为

4 . 如图，正方体的棱长为3，E，F，G分别为棱，，上的点，且.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）设直线与平面交于点H，求的值.

5 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面ABCD.

（1）求证：；
（2）已知二面角的余弦值为.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.

6 . 在直三棱柱中，，，分别是的中点，在线段上，则下面说法中正确的有（       ）

A．平面

B．若是上的中点，则

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与直线所成角最小时，线段长为

7 . 空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为，经过的直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知四边形是矩形，平面，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若二面角为，，，求与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小.

10 . 如图，在三棱柱中，平面 ，，点分别在棱和棱 上，且为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．