解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为
是棱
的动点，则下列说法正确的（ ）
的棱长为是棱的动点，则下列说法正确的（ ）A．若 为的中点，则直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．为的中点时，直线 与平面 所成的角正切值为 |
D．过点 的截面的面积的范围是 |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，
分别是和
的中点，则（ ）
中，点，分别是和的中点，则（ ） A． |
B． |
C．点到平面 的距离为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知棱长为2的正方体中，
为的中点，动点
在平面
内的轨迹为曲线
．则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，动点在平面内的轨迹为曲线．则下列结论正确的是（ ）A．当 时，是圆 |
B．当动点到直线 的距离之和等于4时，是椭圆 |
C．当直线 与平面 所成的角为 时，是双曲线 |
D．当动点到点的距离等于点到直线 的距离时，是抛物线 |
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解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ） A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D． 到平面的距离为 |
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名校
解题方法
5 . 平面
两两互相垂直且有一个公共点
，
，
，
，直线
过点，则下列结论正确的是（ ）
两两互相垂直且有一个公共点，，，，直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若与 所成的角均为 ，则与平面 所成的角为 |
| B．若与平面所成的角相等，则这样的直线有且仅有1条 |
C．若与平面 所成的角分别为 ，则与平面所成的角为 |
D．若点 在上，且在 的投影分别为 ，则 |
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2023-07-09更新
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286次组卷
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3卷引用：福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题
名校
6 . 正方体的棱长为1，为侧面
上的点，为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
| D．若，，则，两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2168次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如下图，正方体中，为线段
上的动点，
平面
，则下面说法正确的是（ ）
中，为线段上的动点，平面，则下面说法正确的是（ ）A．直线 与平面所成角的正弦值范围为 |
B．已知为中点，当 的和最小时， |
C．点为的中点时，若平面经过点 ，则平面截正方体所得截面图形是等腰梯形 |
| D．点与点重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大. |
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2022-12-06更新
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1097次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 在长方体中，
，点
满足
，
.下列结论正确的有（）
中，，点满足，.下列结论正确的有（）A．若直线 与 异面，则 |
B．若 ，则 |
C．直线 与平面 所成角正弦值为 |
D．若直线 平面 ，则 |
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2022-11-24更新
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427次组卷
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4卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点，在平面
内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）A．到直线的最大距离为 | B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 | D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-09-13更新
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1626次组卷
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8卷引用：福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中（ ）
中（ ）A． 与的夹角为 | B．二面角 的平面角的正切值为 |
C． 与平面 所成角的正切值 | D．点 到平面的距离为 |
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2022-09-06更新
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3264次组卷
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14卷引用：福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl099
