1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，且
在平面ABC内的正投影为BC上的点D.过D作平面
的垂线，垂足为E，连接
并延长交AB于点G.
(1)证明：
平面
；
(2)若D为BC中点，求DE与平面
所成角的正弦值.
中，，，且在平面ABC内的正投影为BC上的点D.过D作平面的垂线，垂足为E，连接并延长交AB于点G.(1)证明：
平面；(2)若D为BC中点，求DE与平面
所成角的正弦值.
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名校
2 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，
．
(1)证明：
；
(2)设平面
平面
，求l与平面MND所成角的正弦值．
的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，．(1)证明：
；(2)设平面
平面，求l与平面MND所成角的正弦值．
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2022-02-21更新
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336次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面ABCD.
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
中，，，，平面平面ABCD.（1）求证：
；（2）已知二面角
的余弦值为.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
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2021-01-13更新
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974次组卷
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5卷引用：福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为棱
上的一点，且
，
为棱
的中点，
为棱
上的一点，若
平面
，
是边长为4的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，为棱上的一点，且，为棱的中点，为棱上的一点，若平面，是边长为4的正三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2010·河南驻马店·一模
名校
5 . 如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC
BC,且AC=BC.平面EBC；
(2)求直线AB与平面EBC所成角的大小，
(3)求二面角A-BE-C的大小.
BC,且AC=BC.
平面EBC；(2)求直线AB与平面EBC所成角的大小，
(3)求二面角A-BE-C的大小.
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2019-01-09更新
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496次组卷
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8卷引用：2011-2012学年福建省三明市普通高中高二第一学期联合命题考试理科数学
（已下线）2011-2012学年福建省三明市普通高中高二第一学期联合命题考试理科数学上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）河南省驻马店高中2010届高三一模（数学文）【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
，是边
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若是线段上的动点（不含端点）：问当
为何值时，二面角
余弦值为
．
中，平面，且，，是边的中点．（1）求证：
平面；（2）若
是线段上的动点（不含端点）：问当为何值时，二面角余弦值为．
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7 . 如图一，平面四边形
关于直线
对称，
．把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（1）求
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值．
关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二，完成以下各小题：（1）求
两点间的距离；（2）证明：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
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