解题方法
1 . 在正方体
中，E为
的中点，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，E为的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 若直线l的方向向量与平面
的法向量的夹角等于
，则直线l与平面所成的角等于（ ）
的法向量的夹角等于，则直线l与平面所成的角等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知长方体中，
，
为侧棱
上的一点，且
，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，，为侧棱上的一点，且，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
4 . 设直线
与平面相交,且的方向向量为
,的法向量为
,若
,则与所成的角为( )
与平面相交,且的方向向量为,的法向量为,若,则与所成的角为( )| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-04-19更新
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297次组卷
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11卷引用：第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 若平面的法向量为
，直线l的方向向量为
，直线l与平面的夹角为
，则下列关系式成立的是（ ）
的法向量为，直线l的方向向量为，直线l与平面的夹角为，则下列关系式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-17更新
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701次组卷
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16卷引用：第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）四川省雅安中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，，
分别是棱
，，
的中点，
，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-04-29更新
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2421次组卷
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12卷引用：第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】
（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学理科试题（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高二10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题四川省雅安市芦山县芦山中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在直三棱柱
中，
，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，，，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-10更新
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825次组卷
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8卷引用：6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市双流区棠湖中学2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第11练 空间向量和立体几何章综合检测
解题方法
8 . 在正方体中，棱，
的中点分别为，，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，棱，的中点分别为，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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1035次组卷
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3卷引用：专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（ ）
| A．60° | B．90° |
| C．45° | D．以上都不对 |
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2021-08-27更新
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999次组卷
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9卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系
人教B版 必修2 必杀技 第一章 专题2 空间线、面位置关系（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）2016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学（理）试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 正四棱锥
中，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为
中，，则直线与平面所成角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-12-06更新
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2391次组卷
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14卷引用：专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）“8+4+4”小题强化训练(37)空间向量及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）云南省丽江市2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题
