名校
1 . 如图，四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
为等边三角形，
，
分别为
和
的中点，且
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为2的正方形，为等边三角形，，分别为和的中点，且.（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-07-14更新
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191次组卷
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3卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，E为AB的中点，
（1）证明：
平面PCD.
（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
（1）证明：
平面PCD.（2）求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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739次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题
名校
3 . 如图，平面
平面
，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1求异面直角与所成角的大小；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．（1求异面直角
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-01-06更新
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188次组卷
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4卷引用：福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题
4 . 如图（1）五边形
中，
,将
沿
折到
的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且
平面
.
（1）求证：平面平面；
（2）若直线与所成角的正切值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2017-05-21更新
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763次组卷
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6卷引用：福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次（开学）考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
,点是
的中点.
（1）求证:
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，,点是的中点. 
（1）求证:
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2017-03-17更新
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2124次组卷
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4卷引用：福建省福州市第一中学2020年高二下学期开学前质检数学试题
