1 . 如图所示，六面体
的底面四边形
是正方形，
，且
平面
，平面
与平面的交线为l．
(1)求证：直线
平面
；
(2)已知
，若
与平面所成角为
，求
的值．
的底面四边形是正方形，，且平面，平面与平面的交线为l． (1)求证：直线
平面；(2)已知
，若与平面所成角为，求的值．
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2 . 已知四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
交
于点
.
(1)证明：
平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，交于点.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-05-12更新
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758次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三第三次诊断性检测数学试题
3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，E为AD的中点，
平面
，
，M为PB的中点.
(1)求证：直线
平面PCD；
(2)若
，
，求直线EM与平面PCE所成角的正弦值.
中，四边形ABCD是矩形，E为AD的中点，平面，，M为PB的中点.(1)求证：直线
平面PCD；(2)若
，，求直线EM与平面PCE所成角的正弦值.
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2023-04-14更新
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664次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在八面体
中，四边形是边长为2的正方形，平面
平面
，二面角
与二面角
的大小都是
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
为
的重心，是否在棱
上存在点
，使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由．
中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，二面角与二面角的大小都是，，．(1)证明：平面
平面；(2)设
为的重心，是否在棱上存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求到平面的距离，若不存在，说明理由．
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2023-04-13更新
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1426次组卷
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8卷引用：重庆市2023届普高三模拟调研(三)数学试题
重庆市2023届普高三模拟调研(三)数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，则（ ）
的正方体中，则（ ）A． 平面 |
B．直线 平面 所成角为45° |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-13更新
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1230次组卷
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9卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题
重庆主城区2023届高三一诊数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学（理科）试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱
垂直于底面ABCD，
，O，E分别是AC与
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点.(1)证明：
平面.(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-04-21更新
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1290次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期一诊模拟数学试题
