名校
解题方法
1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马
中，侧棱
底面
，且
分别为
的中点，则（ ）
中，侧棱底面，且分别为的中点，则（ ）
A．四面体 是鳖臑 |
B． 与 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．点 到直线 的距离为 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
，平面
平面，
．
(1)求证：平面
平面；(2)在棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说用理由．
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2023-11-19更新
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1133次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
3 . 正方体
棱长为4，动点
、分别满足
，其中
，
且
，
；
在
上，点
在平面
内，则（ ）
棱长为4，动点、分别满足，其中，且，；在上，点在平面内，则（ ）A．对于任意的 ，且，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积不为定值 |
C．若直线 到平面 的距离为 ，则直线 与直线所成角正弦值最小为 ． |
D． 的取值范围为 |
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2023-11-09更新
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1777次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
4 . 在正四棱柱中，
，
，M，N分别为棱
，上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，M，N分别为棱，上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当M，N分别为棱，的中点时，直线 与 所成角的余弦值为 |
C．存在点M，使得 为钝角 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的取值范围是 |
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名校
5 . 直三棱柱
中，
，D为线段AB上一动点．
(1)当D为线段AB的中点时．证明：
平面
(2)当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值
中，，D为线段AB上一动点． (1)当D为线段AB的中点时．证明：
平面(2)当
时，求直线与平面所成角的正弦值
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2023-11-05更新
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341次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（ ）
的棱BC和CD的中点，则（ ） A． 与 是异面直线 | B． 与EF所成角的大小为 |
C． 与平面 所成角的正弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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662次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面．(2)线段
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为
？若存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-10-23更新
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1870次组卷
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9卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，点
，
分别为，的中点，且
.的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，点，分别为，的中点，且.
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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335次组卷
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7卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题
名校
9 . 如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，G是CF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．
平面ABCD，，，G是CF的中点． (1)证明：
平面AEF；(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．
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2023-10-07更新
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1518次组卷
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5卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，点是
的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点是的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-12更新
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1252次组卷
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7卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
