名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
和
都是等边三角形，且
.
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
中，，，，和都是等边三角形，且.
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2 . 如图，在三棱柱
中，
为底面
的重心，点
分别在棱
上，且
平面
；
(2)若
底面，且三棱柱的各棱长均相等，求平面
与平面DOG的夹角的余弦值．
中，为底面的重心，点分别在棱上，且
平面；(2)若
底面，且三棱柱的各棱长均相等，求平面与平面DOG的夹角的余弦值．
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3 . 如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
平面
，
，点
是棱
的中点，点
在棱
上.点在什么位置时，使得
平面
；
(2)若面
与面
所成角的正弦值为
，求
的长.
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面平面，，点是棱的中点，点在棱上.
点在什么位置时，使得平面；(2)若面
与面所成角的正弦值为，求的长.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为
的中点，
.
平面
；
(2)若
，直线
与平面所成角为
，求二面角
的正弦值.
中，底面为平行四边形，为的中点，.
平面；(2)若
，直线与平面所成角为，求二面角的正弦值.
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5 . 如图，在四边形中，
，
，平面与半圆弧
所在的平面垂直，是
上异于
，
的点.
是直角三角形.
(2)若是上更靠近的三等分点，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，平面与半圆弧所在的平面垂直，是上异于，的点.
是直角三角形.(2)若
是上更靠近的三等分点，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，
，D为的中点，过
的平面交棱于 E，交 
于F．
⊥平面
；
(2)若
是等边三角形，
，求二面角
的正弦值．
中，底面是等边三角形，，D为的中点，过的平面交棱于 E，交 于F．
⊥平面；(2)若
是等边三角形，，求二面角的正弦值．
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解题方法
7 . 在正四棱柱中，
为
中点，直线与平面
交于点
．为的中点；
(2)若直线与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，为中点，直线与平面交于点．
为的中点；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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8 . 如图，在多面体
中，四边形是平行四边形，
平面，
，平面
平面
．
；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的正弦值．
中，四边形是平行四边形，平面，，平面平面．
；(2)若
，，求平面与平面的夹角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，棱柱的底面是菱形，
，所有棱长都为
，
，
平面
为
的中点.
平面
；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点到直线
的距离.
的底面是菱形，，所有棱长都为，，平面为的中点.
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点
到直线的距离.
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解题方法
10 . 平面
两两平行，且
与
的距离均为
.已知正方体的棱长为1，且
.
(1)求
；
(2)求
与平面
夹角的余弦值.
两两平行，且与的距离均为.已知正方体的棱长为1，且.(1)求
；(2)求
与平面夹角的余弦值.
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2024-05-10更新
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608次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
