解题方法
1 . 如图，平行六面体
中，侧面
为矩形，底面
是边长为2的菱形，且
为线段
上一点，满足
．
平面；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，侧面为矩形，底面是边长为2的菱形，且为线段上一点，满足．
平面；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
.
为
中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角．
中，底面是正方形，底面，.
为中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
分别为棱
的中点.
平面
；
(2)若点
到底面的距离等于
，且
，求二面角
的正弦值.
中，分别为棱的中点.
平面；(2)若点
到底面的距离等于，且，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面是正方形，若
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是正方形，若.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
5 . 在三棱锥
中，
平面，
，点
在平面内，且满足平面
平面
垂直于
．
时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．
时，求点的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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2024-04-15更新
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1320次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题16-19
名校
解题方法
6 . 如图，已知半圆锥的顶点为
，点
是半圆弧
上三等分点（靠近
点），点
是弧
上的一点，平面
平面
，且
，
是
中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，点是半圆弧上三等分点（靠近点），点是弧上的一点，平面平面，且，是中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
7 . 2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-02更新
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621次组卷
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3卷引用：2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥
，平面
平面
为中点．
(1)证明：平面
平面
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
，且
，平面
平面
分别是棱
的中点，点在棱上．
(1)求证：平面
平面；(2)若
平面
，求二面角
的正弦值．
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2024-03-25更新
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447次组卷
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2卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
解题方法
10 . 如图，将边长为2的菱形
沿其对角线对折，使得点A、D分别位于边长为2的等边
所在平面的两侧，且
，
．设E是
的中点．
平面；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
沿其对角线对折，使得点A、D分别位于边长为2的等边所在平面的两侧，且，．设E是的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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