名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
281次组卷
|
11卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
⊥平面ABCD，
，点P是棱
的中点，点Q在棱BC上．
，证明：
平面
；
(2)若二面角
的正弦值为
，求BQ的长．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．
，证明：平面；(2)若二面角
的正弦值为，求BQ的长．
您最近一年使用：0次
2024-03-22更新
|
3505次组卷
|
5卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
B．若点 满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
1041次组卷
|
4卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若线段
上存在点
，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
中，，． (1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
1984次组卷
|
4卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
5 . 已知正方体的棱长为1，H为棱
（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A．二面角 的大小为 |
B． |
C．若O在正方形 内部，且 ，则点O的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
2023-11-06更新
|
369次组卷
|
3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，已知
底面ABCD，
，异面直线PA和CD所成角等于
．
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为
？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由．
中，已知底面ABCD，，异面直线PA和CD所成角等于．
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为
？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-10-20更新
|
413次组卷
|
5卷引用：安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
7 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面
是等边三角形，
，
，
.请用空间向量的知识解答下列问题：
(1)求
与平面所成角的大小；
(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形
是过B，Q两点的截面，且
平面，是否存在点Q，使得平面与平面
夹角的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，，，.请用空间向量的知识解答下列问题：(1)求
与平面所成角的大小；(2)设Q为侧棱PD上一点，四边形
是过B，Q两点的截面，且平面，是否存在点Q，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 若正方体的棱长为
，
是
中点，则下列说法正确的是 （ ）
的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ） A． 平面 |
B． 到平面 的距离为 |
C．平面和底面 所成角的余弦值为 |
D．若此正方体每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 |
您最近一年使用：0次
2023-09-11更新
|
1045次组卷
|
4卷引用：安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为
为棱
上的靠近点的三等分点，点在侧面
上运动，当平面
与平面和平面所成的角相等时，则
的最小值为（ ）
的棱长为为棱上的靠近点的三等分点，点在侧面上运动，当平面与平面和平面所成的角相等时，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-04更新
|
1190次组卷
|
10卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）3.1.1（前篇）曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，
，
分别是棱，
上的动点，且
，则（ ）
中，，分别是棱，上的动点，且，则（ ）A． |
B． |
C．存在无数条直线与直线，， 均相交 |
D．当三棱锥 的体积最大时，二面角 的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
