解题方法
1 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
平面
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-19更新
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159次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点
．
(1)线段
的中点为
，求证
平面
；
(2)若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，为的中点． (1)线段
的中点为，求证平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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解题方法
3 . 已知三棱柱
中，
，
，
(1)求证：平面
平面．
(2)若
，
为棱
上一点，求平面
和平面
夹角的余弦值的最大值
中，，， (1)求证：平面
平面．(2)若
，为棱上一点，求平面和平面夹角的余弦值的最大值
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，，
，
，
分别为，
，
的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，，，分别为，，的中点．则下列结论正确的是（ ） A．直线 与平面 所成角为 |
B．平面与平面的夹角为 |
C． 与 所成角的大小为 |
D．直线 到平面的距离为 |
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2023-10-14更新
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243次组卷
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2卷引用：安徽省涡阳县第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点D是线段BC的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
(1)求证：
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，，，，点D是线段BC的中点.请用空间向量的知识解答下列问题： (1)求证：
；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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2023-10-14更新
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200次组卷
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2卷引用：安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，E为
的中点，P为棱BC上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E为的中点，P为棱BC上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ） A．存在点P，使 |
B．存在点P，使 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．二面角 的余弦值的取值范围是 |
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2023-10-14更新
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388次组卷
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5卷引用：安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点
，线段
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
.则这个二面角的余弦值为______ .
，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.则这个二面角的余弦值为
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2023-10-12更新
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734次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四面体中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面.
(2)过的平面交
于点，若平面
把四面体分成体积相等的两部分，求平面
与
夹角的余弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，. (1)证明：平面
平面.(2)过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求平面与夹角的余弦值.
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2023-10-12更新
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157次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
9 . 在四棱锥中，底面为直角梯形，
，侧面
底面
，且
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面为直角梯形，，侧面底面，且分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-10-11更新
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998次组卷
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22卷引用：安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为棱的中点
(1)证明：平面
⊥平面；
(2)若点在棱
上，且与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小
中，，，为棱的中点 (1)证明：平面
⊥平面；(2)若点
在棱上，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小
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2023-10-11更新
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383次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题
