如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
平面
，
，点
是棱
的中点，点
在棱
上.点在什么位置时，使得
平面
；
(2)若面
与面
所成角的正弦值为
，求
的长.
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面平面，，点是棱的中点，点在棱上.
点在什么位置时，使得平面；(2)若面
与面所成角的正弦值为，求的长.
更新时间：2024-05-11 15:36:37
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱锥
中，点
在棱
上，且
，点
为棱
的中点，求证：
//平面
中，点在棱上，且，点为棱的中点，求证：//平面
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥E－ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点.
（1）求证：DE//平面ACF；
（2）若AB＝
CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（1）求证：DE//平面ACF；
（2）若AB＝
CE，在线段EO上是否存在点G，使得CG⊥平面BDE？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由.
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,点
分别是
的中点.
平面
解答题-证明题
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名校
【推荐1】在三棱柱 
中， 
平面 
，其垂足 
落在直线 
上.
（1）求证：
；
（2）若
为 
的中点，求三棱锥 
的体积.
中， 平面 ，其垂足 落在直线 上. （1）求证：
； （2）若
为 的中点，求三棱锥 的体积.
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
为等边三角形，四边形为菱形，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，四边形为菱形，，，.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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中，四边形
，
，
，
.
平面
的体积为
，求点
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，E为AB的中点将
沿直线DE折起到
的位置，使平面
平面BCDE．
（1）证明：
平面PDE．
（2）设F为线段PC的中点，求四面体D-PEF的体积．
，，E为AB的中点将沿直线DE折起到的位置，使平面平面BCDE．（1）证明：
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，
，若
为的中点.
（1）证明：
平面；
（2）设线段
上有一点
，当
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的长.
中，平面平面，，，若为的中点.（1）证明：
平面；（2）设线段
上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长.
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中，
，
，
，
，平面
平面
平面
；
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，且
，
，
，且
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求二面角
的正弦值
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【推荐2】已知如图1所示等腰
中，
，
，为中点，现将
沿折痕
翻折至如图2所示位置，使得
，、分别为
、
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
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中，，，为中点，现将沿折痕翻折至如图2所示位置，使得，、分别为、的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
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且AD=2BC，
,
且EG=AD，
且CD=2FG，
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平面
；
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