名校
1 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，D为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
的所有棱长都为2，D为中点. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2022-12-16更新
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880次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在梯形
中，
，
，
，将
沿边
翻折，使点
翻折到
点，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，，，将沿边翻折，使点翻折到点，且．(1)证明：
平面．(2)若
为线段的中点，求二面角的余弦值．
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2022-12-15更新
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651次组卷
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6卷引用：重庆市好教育联盟2023届高三上学期12月调研数学试题
3 . 如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且
，AB⊥AC，M，N，P分别为，BC，
的中点．
(1)求证：PN∥面
；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值．
中侧棱与底面垂直，且，AB⊥AC，M，N，P分别为，BC，的中点．(1)求证：PN∥面
；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值．
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解题方法
4 . 在几何体
中，底面是边长为6的正方形，
，
，
，
均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直.是线段
上的动点，
.
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
平面
，求
的值.
中，底面是边长为6的正方形，，，，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直.是线段上的动点，.(1)若
，求三棱锥的体积；(2)若平面
平面，求的值.
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2022-12-04更新
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459次组卷
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4卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，，
，
，
，
，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面与平面
的夹角为
，求侧棱的长.
中，，，，，，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角为，求侧棱的长.
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名校
解题方法
6 . 如图
，
分别是矩形
上的点，
，
，把四边形
沿
折叠，使其与平面垂直，如图
所示，连接
，
得到几何体
．
(1)当点在棱
上移动时，证明：
；
(2)在棱上是否存在点，使二面角
的平面角为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
，分别是矩形上的点，，，把四边形沿折叠，使其与平面垂直，如图所示，连接，得到几何体．(1)当点
在棱上移动时，证明：；(2)在棱
上是否存在点，使二面角的平面角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2022-11-26更新
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1020次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，
分别是线段
的中点，二面角
为直二面角.
(1)求证：
平面
；
(2)若点为线段
上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，二面角为直二面角.(1)求证：
平面；(2)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2022-11-22更新
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1703次组卷
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10卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福清西山学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面
平面ABCD，PA＝PD，
，
，AD＝CD＝2，AB＝3，E是棱AD的中点．
(1)证明：平面PCE；
(2)若
，求平面PCE与平面PAB所成角的余弦值．
平面ABCD，PA＝PD，，，AD＝CD＝2，AB＝3，E是棱AD的中点．(1)证明：
平面PCE；(2)若
，求平面PCE与平面PAB所成角的余弦值．
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2022-11-19更新
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392次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月线上教学质量检测数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
是等边三角形，平面平面，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是的中点.(1)证明：
平面(2)求二面角
的余弦值.
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2022-11-18更新
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1088次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题
名校
10 . 如图.四棱锥的底面是矩形，
底面.
，
.M，N分别为AB、PC的中点.
(1)求证：
平面PAD；
(2)求证：
平面PCD；
(3)求平面DMN与平面DPA所成锐二面角的度数.
的底面是矩形，底面.，.M，N分别为AB、PC的中点.(1)求证：
平面PAD；(2)求证：
平面PCD；(3)求平面DMN与平面DPA所成锐二面角的度数.
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