名校
解题方法
1 . 如图，已知在一个二面角的棱上有两个点
，线段
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
.则这个二面角的余弦值为______ .
，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱.则这个二面角的余弦值为
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2023-10-12更新
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736次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
，
，
，E，F分别是PC，PB的中点，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l．若直线l上存在点
，使直线
分别与平面AEF、直线EF所成的角互余，则
的长为
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名校
解题方法
3 . 如图，在多面体ABCDE中，
平面ABC，
平面，
，且
，M是AB的中点，则平面EMC与平面BCD夹角的余弦值为__________ .
平面ABC，平面，，且，M是AB的中点，则平面EMC与平面BCD夹角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 已知在一个二面角的棱上有两点，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，则这个二面角的大小为______ .
，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，则这个二面角的大小为
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2023-10-19更新
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306次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 二面角
的棱上有两个点
,
,线段
与
分别在这个二面角的两个面内,并且垂直于棱
,若
,
,
,
,则平面
与平面
的夹角为________ .
的棱上有两个点,,线段与分别在这个二面角的两个面内,并且垂直于棱,若,,,,则平面与平面的夹角为
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2023-02-18更新
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504次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学文科试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，锐二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
.已知，
，
，则锐二面角的平面角的余弦值是___________ .
的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，，，则锐二面角的平面角的余弦值是
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2022-01-26更新
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890次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 在正四棱锥
中，底面边长为4，侧棱长为6，则二面角
的余弦值为________ ．
中，底面边长为4，侧棱长为6，则二面角的余弦值为
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2021-10-16更新
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285次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.4 二面角（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在空间中，已知平面α过(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0,a)(a>0)，如果平面α与平面xOy的夹角为45°，则a＝________ .
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2021-09-14更新
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936次组卷
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16卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）
解题方法
9 . 若面的法向量
，面的法向量
，两面夹角的正弦值为
，则
________ .
的法向量，面的法向量，两面夹角的正弦值为，则
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2021-01-13更新
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543次组卷
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3卷引用：辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题
辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）福建省福清西山学校2021-2022学年高二9月月考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 如图所示，点A，B，C分别在空间直角坐标系Oxyz的三条坐标轴上，
=(0，0，2)，平面ABC的一个法向量为
=(2，1，2)，设二面角C-AB-O的大小为θ，则cos θ=____ .
=(0，0，2)，平面ABC的一个法向量为=(2，1，2)，设二面角C-AB-O的大小为θ，则cos θ=
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2020-10-01更新
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191次组卷
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3卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段考试（一）数学试题
