名校
解题方法
1 . 已知圆O：
和圆C：
.现给出如下结论，其中正确的是（ ）
和圆C：.现给出如下结论，其中正确的是（ ）| A．圆O与圆C有四条公切线 |
B．过C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为为 或 |
| C．过C且与圆O相切的直线方程为9x-16y+30=0 |
D．P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则 的最大值为 |
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2 . 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面（即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面）.其设计的光学原理是：由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射，光线均沿与轴线平行方向路径反射，而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面（线）在该点处的切面（线）.定义：经光滑曲线上一点，且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯，已知灯口直径为20cm，灯深25cm（如图1）.设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C，以该抛物线顶点为原点，以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系（如图2）抛物线上点P到焦点距离为5cm，且在x轴上方.研究以下问题：
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明（检验）车灯的光学原理，求证：由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射，反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明（检验）车灯的光学原理，求证：由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射，反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
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解题方法
3 . 已知直线
，
，则“
”是“
”的______ 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
，，则“”是“”的
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2022-02-15更新
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634次组卷
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3卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
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4 . 已知圆
，直线
．则下列结论正确的是（ ）
，直线．则下列结论正确的是（ ）A．当 时，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1 |
B．对于任意实数m，直线l恒过定点（ 1，1） |
C．若圆C与圆 恰有三条公切线，则 |
D．若动点D在圆C上，点 ，则线段 中点M的轨迹方程为 |
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2021-12-05更新
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1120次组卷
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3卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
：
与
：
互相垂直，其垂足为
，则
的值为________ ．
：与：互相垂直，其垂足为，则的值为
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2020-10-28更新
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916次组卷
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5卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第06讲 两条直线平行和垂直的判定（教师版）-【帮课堂】（已下线）第03讲 两条直线的平行与垂直-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的位置关系（已下线）2.1.2两条直线平行和垂直的判定（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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6 . 已知直线
和以
，
为端点的线段相交，则实数
的取值范围为（ ）
和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． 或 |
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2020-07-27更新
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958次组卷
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6卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省部分省重点中学?2019-2020学年高一（下）期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.1 直线的斜率与倾斜角（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
7 . 已知点
、
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)
是曲线上两点，且
，
为坐标原点，求
面积的最大值.
、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线.(1)求曲线
的方程；(2)
是曲线上两点，且，为坐标原点，求面积的最大值.
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