名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为F，点
分别为双曲线C的左、右顶点，过点F的直线l交双曲线的右支于
两点，设直线
的斜率分别为
，且
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)当点P在第一象限，且
时，求直线l的方程.
的右焦点为F，点 分别为双曲线C的左、右顶点，过点F的直线l交双曲线的右支于 两点，设直线的斜率分别为，且.(1)求双曲线C的方程；
(2)当点P在第一象限，且
时，求直线l的方程.
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2022-12-30更新
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1669次组卷
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10卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷理科数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．直线l的倾斜角是 |
B．点 到直线 的距离是2 |
C．若直线 ，则 |
D．过 与直线平行的直线方程是 |
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2023-12-15更新
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792次组卷
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52卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省江阴市二中、要塞中学等四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线与圆的方程 素养检测（已下线）【新教材精创】2.3.3+点到直线的距离公式+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.4+点到直线的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点31 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题07 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）【新东方】高中数学20210429—013【2021】【高二下】(2)内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测数学理科试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 平面上的距离-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点、平面上的距离-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第1章 限时小练7 平面上两点间的距离广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式A卷2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题第2章 解析几何初步 单元测试卷江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（十八）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.3 点到直线的距离公式陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期阶段质量检测（二）数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）广西横州市横州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆O：
和圆C：
.现给出如下结论，其中正确的是（ ）
和圆C：.现给出如下结论，其中正确的是（ ）| A．圆O与圆C有四条公切线 |
B．过C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为为 或 |
| C．过C且与圆O相切的直线方程为9x-16y+30=0 |
D．P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则 的最大值为 |
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名校
4 . 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面（即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面）.其设计的光学原理是：由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射，光线均沿与轴线平行方向路径反射，而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面（线）在该点处的切面（线）.定义：经光滑曲线上一点，且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯，已知灯口直径为20cm，灯深25cm（如图1）.设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C，以该抛物线顶点为原点，以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系（如图2）抛物线上点P到焦点距离为5cm，且在x轴上方.研究以下问题：
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明（检验）车灯的光学原理，求证：由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射，反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明（检验）车灯的光学原理，求证：由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射，反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的顶点为
，
，且过点
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过双曲线C的右焦点F作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为H，求
的面积．
的顶点为，，且过点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过双曲线C的右焦点F作直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为H，求
的面积．
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解题方法
6 . 已知点
，直线
．
(1)若直线
过点P且与直线l平行，求直线的方程；
(2)若直线
过点P且与直线l垂直，求直线的方程．
，直线．(1)若直线
过点P且与直线l平行，求直线的方程；(2)若直线
过点P且与直线l垂直，求直线的方程．
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2022-02-15更新
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430次组卷
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4卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
，
，则“
”是“
”的______ 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）
，，则“”是“”的
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2022-02-15更新
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634次组卷
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3卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知直线l经过
，
两点，则l的斜率为（ ）
，两点，则l的斜率为（ ）| A．2 | B．－2 | C． | D． |
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2022-02-15更新
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413次组卷
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3卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知圆
，直线
．则下列结论正确的是（ ）
，直线．则下列结论正确的是（ ）A．当 时，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1 |
B．对于任意实数m，直线l恒过定点（ 1，1） |
C．若圆C与圆 恰有三条公切线，则 |
D．若动点D在圆C上，点 ，则线段 中点M的轨迹方程为 |
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2021-12-05更新
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1118次组卷
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3卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
10 . 若直线
与直线
平行，则实数a的值为_________ .
与直线平行，则实数a的值为
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2020-10-28更新
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796次组卷
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4卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
