1 . 已知直线，设直线的交点为.
(1)求点的坐标；
(2)若直线过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.

2 . （1）求与直线平行，且与直线在轴上的截距相同的直线方程；
（2）已知的顶点坐标分别是，求边上的中线所在直线的方程.

3 . （1）已知点到定点的距离与到定直线的距离之比为，求点的轨迹方程；
（2）已知点A是圆上的动点，过点A作轴，垂足为，点在线段上，且，求点的轨迹方程，并说明点的轨迹是什么图形.

4 . 已知三条直线，和.
(1)若，求实数的值；
(2)若三条直线相交于一点，求实数的值.

5 . （1）求过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程.
（2）已知某圆经过，两点，圆心M在直线上，求该圆的方程．

6 . 已知直线经过点，分别求满足下列条件的直线的方程：
(1)与直线垂直；
(2)与圆：相切.

7 . 已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)求的直线方程；
(2)求的面积；
(3)过作的平行线，求的直线方程.

8 . 已知直线：，圆：.
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(2)若直线的倾斜角为45°，求直线被圆截得的弦长.

9 . （1）求两条平行直线与间的距离；
（2）求过点且与直线垂直的直线方程.

10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆，在平面直角坐标系xOy中，N（0，0），M（3，0），动点Q满足，设动点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)直线与曲线C交于A、B两点，求．