1 . 在平面直角坐标系中，已知中，，，，求：
(1)中边上的高的直线方程；
(2)的面积.

2 . 已知直线与直线相交于点，且点在直线上.
(1)求点的坐标和实数的值；
(2)求与直线平行且与点的距离为的直线方程.

3 . 已知平行四边形的三个顶点分别为，，.
(1)求直线的方程；
(2)求平行四边形的面积.

4 . 已知的顶点，边上的高所在直线方程为.
(1)求直线的一般式方程；
(2)在下列两个条件中任选一个，求直线的一般式方程.
①角的平分线所在直线方程为；
②边上的中线所在直线方程为.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

5 . 已知直线过点，
(1)若直线在轴上的截距是在轴上截距的2倍，求直线的方程；
(2)若直线与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，求的最小值及取得最小值时直线的方程.

6 . 已知直线过点，且与直线垂直
(1)求直线的一般式方程；
(2)若直线与圆相交于点，，求弦的长.

7 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高线所在直线方程为.

(1)求边所在直线的方程；
(2)求点到边的距离.

8 . 已知圆：，直线：.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.

9 . 设抛物线：的焦点为，，在准线上，的纵坐标为，到点距离为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)过且斜率为2的直线与交于、两点，求的面积.

10 . （1）已知直线l与直线平行且两者间的距离为2，求直线l的方程．
（2）求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程．