1 . 已知直线l：
和圆C：
．
(1)直线l恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短，求出弦长；
(3)在（2）的前提下，直线
是过点
且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆
外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．
和圆C：．(1)直线l恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短，求出弦长；
(3)在（2）的前提下，直线
是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．
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2023-10-16更新
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521次组卷
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3卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线
与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点
，
，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求
的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②
；③
.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.(1)若点
，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2023-04-20更新
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2656次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
：
的焦点为
，直线
与抛物线在第一象限的交点为
，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)经过焦点作互相垂直的两条直线
，
，与抛物线相交于
，
两点，与抛物线相交于
，
两点．若，
分别是线段
，
的中点，求
的最小值．
：的焦点为，直线与抛物线在第一象限的交点为，且．(1)求抛物线
的方程；(2)经过焦点
作互相垂直的两条直线，，与抛物线相交于，两点，与抛物线相交于，两点．若，分别是线段，的中点，求的最小值．
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2022-01-18更新
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907次组卷
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7卷引用：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
