1 . 设
分别为椭圆
的左､右焦点，
是椭圆
短轴的一个顶点，已知
的面积为
.如图，
是椭圆上不重合的三个点，原点
是
的重心.的方程；
(2)求点
到直线
的距离的最大值；
(3)判断的面积是否为定值，并说明理由.
分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为.如图，是椭圆上不重合的三个点，原点是的重心.
的方程；(2)求点
到直线的距离的最大值；(3)判断
的面积是否为定值，并说明理由.
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
358次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . “曼哈顿距离”是人脸识别中一种重要的测距方式．其定义为:如果在平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
，那么称
为两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点
分别在直线
上，点
与点的曼哈顿距离分别为
，求
和
的最小值;
(2)已知点
是曲线
上的动点，其中
，点
与点
的曼哈顿距离
记为
，求的最大值．参考数据
的坐标分别为，那么称为两点间的曼哈顿距离．(1)已知点
分别在直线上，点与点的曼哈顿距离分别为，求和的最小值;(2)已知点
是曲线上的动点，其中，点与点的曼哈顿距离记为，求的最大值．参考数据
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知抛物线
为的焦点，
在上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与交于两点（分别位于直线
的两侧），且直线
的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求
的面积的最大值．
为的焦点，在上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）求
的面积的最大值．
您最近半年使用：0次
2024-01-05更新
|
530次组卷
|
2卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知直线l：
和圆C：
．
(1)直线l恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短，求出弦长；
(3)在（2）的前提下，直线
是过点
且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．
和圆C：．(1)直线l恒过一定点M，求出点M坐标；
(2)当m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最短，求出弦长；
(3)在（2）的前提下，直线
是过点且与直线l平行的直线，求圆心在直线上，且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程．
您最近半年使用：0次
2023-10-16更新
|
516次组卷
|
3卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知动点
到定点
的距离与到定直线：
的距离之比为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知曲线与
轴的正半轴交于点
，不与
轴垂直的直线交曲线于
两点（
，
异于点），直线
分别与轴交于
两点，若的横坐标的乘积为
，则直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
到定点的距离与到定直线：的距离之比为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知曲线
与轴的正半轴交于点，不与轴垂直的直线交曲线于两点（，异于点），直线分别与轴交于两点，若的横坐标的乘积为，则直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2023-09-27更新
|
1518次组卷
|
6卷引用：福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
6 . 已知在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点和右焦点分别为
，动点满足
，记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)设点
在上，过作的两条切线，分别与轴相交于
两点.是否存在点，使得
等于的短轴长？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，椭圆的左顶点和右焦点分别为，动点满足，记动点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)设点
在上，过作的两条切线，分别与轴相交于两点.是否存在点，使得等于的短轴长？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
7 . 如图，过点
的直线与圆：
相交于两点，过点
且与
垂直的直线与圆的另一交点为
．
(1)记点关于轴的对称点为（异于点），求证：直线
恒过定点；
(2)求四边形
面积
的取值范围．
的直线与圆：相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为． (1)记点
关于轴的对称点为（异于点），求证：直线恒过定点；(2)求四边形
面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
2023-09-30更新
|
691次组卷
|
5卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知点
在椭圆E：
上，且E的离心率为
.
(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点
是E上的任意一点，直线PF与直线
相交于点Q，求
的值.
在椭圆E：上，且E的离心率为.(1)求E的方程；
(2)设F为椭圆E的右焦点，点
是E上的任意一点，直线PF与直线相交于点Q，求的值.
您最近半年使用：0次
2023-05-05更新
|
1309次组卷
|
5卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线：
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线
与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.
(1)若点
，
，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求
的面积；
(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②
；③
.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
，点M为双曲线C右支上一点，A、B为双曲线C的左、右顶点，直线与y轴交于点D，点Q在x轴正半轴上，点E在y轴上.(1)若点
，，过点Q作BM的垂线l交该双曲线C于S，T两点，求的面积；(2)若点M不与B重合，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.①
；②；③.注:若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
您最近半年使用：0次
2023-04-20更新
|
2638次组卷
|
6卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）模块四 专题7 解析几何（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
10 . 已知动圆经过定点
，且与圆
：
内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过且垂直于轴的直线与轨迹交于，
两点（点在第一象限），动直线与轨迹交于，两点，，分别位于直线的两侧，且始终保持
，求证：直线
的斜率为定值.
经过定点，且与圆：内切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)过
且垂直于轴的直线与轨迹交于，两点（点在第一象限），动直线与轨迹交于，两点，，分别位于直线的两侧，且始终保持，求证：直线的斜率为定值.
您最近半年使用：0次
