1 . 已知点
是抛物线
的焦点，
为坐标原点，若以为圆心，
为半径的圆与直线
相切，则抛物线
的方程为_________ ．
是抛物线的焦点，为坐标原点，若以为圆心，为半径的圆与直线相切，则抛物线的方程为
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2 . 直线l：
与圆C：
交A，B两点，若
为等边三角形，则a的值为______ ．
与圆C：交A，B两点，若为等边三角形，则a的值为
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3 . 已知圆
和圆
相交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）．
和圆相交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）．A． | B． | C．4 | D．2 |
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2024-03-01更新
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557次组卷
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2卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三下学期寒假验收考数学试卷
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解题方法
4 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
.直线
交抛物线
于点
，若
（为坐标原点），则双曲线的离心率为_____________________ .
的左焦点作圆的切线，切点为.直线交抛物线于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为
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5 . 已知双曲线的左右焦点分别为
，
，过
的直线
与圆
相切，与双曲线在第四象限交于点，且
轴，则双曲线的离心率为_____________
的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于点，且轴，则双曲线的离心率为
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6 . 设
，
两点的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点，且它们的斜率之积是
，记点的轨迹为.
(1)求的方程
(2)设直线
与交于
，两点，若
的外接圆在处的切线与交于另一点
，求
的面积.
，两点的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记点的轨迹为.(1)求
的方程(2)设直线
与交于，两点，若的外接圆在处的切线与交于另一点，求的面积.
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7 . 已知圆
，直线
，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为
，则四边形
面积的最小值为______ .
，直线，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为
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解题方法
8 . 已知圆：
（
）截直线
所得线段的长度是，则圆与圆：
的位置关系为（ ）
：（）截直线所得线段的长度是，则圆与圆：的位置关系为（ ）| A．内切 | B．外切 | C．相交 | D．外离 |
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9 . 已知圆
与圆
相交，则
的取值范围为（ ）
与圆相交，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知动圆与圆
外切，同时与圆
内切；则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
与圆外切，同时与圆内切；则动圆圆心的轨迹方程为
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