名校
解题方法
1 . 已知经过圆上点的切线方程是.
(1)类比上述性质,直接写出经过椭圆上一点的切线方程;
(2)已知椭圆,P为直线上的动点,过P作椭圆E的两条切线,切点分别为A、B,
①求证:直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时,求三角形PAB的外接圆方程.
(1)类比上述性质,直接写出经过椭圆上一点的切线方程;
(2)已知椭圆,P为直线上的动点,过P作椭圆E的两条切线,切点分别为A、B,
①求证:直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时,求三角形PAB的外接圆方程.
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2020-07-02更新
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639次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(文)试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(文)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(文)试题(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 已知直线,圆.
(1)试证明:不论为何实数,直线和圆总有两个交点;
(2)当取何值时,直线被圆截得的弦长最短,并求出最短弦的长.
(1)试证明:不论为何实数,直线和圆总有两个交点;
(2)当取何值时,直线被圆截得的弦长最短,并求出最短弦的长.
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2020-06-26更新
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527次组卷
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3卷引用:福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试(会考 )数学模拟试题(二)
名校
解题方法
3 . 设抛物线的焦点为,准线为,为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦,已知以为直径的圆经过点.
(1)求的值及该圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
(1)求的值及该圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
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2020-04-17更新
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721次组卷
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8卷引用:2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点的直线与抛物线相交于两点,且以为直径的圆过原点,求证:为常数,并求出此常数.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点的直线与抛物线相交于两点,且以为直径的圆过原点,求证:为常数,并求出此常数.
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名校
解题方法
5 . 已知圆与两条坐标轴都相交,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)若动点在直线上,过引圆的两条切线,,切点分别为,,求证:直线恒过定点.
(1)求圆的方程;
(2)若动点在直线上,过引圆的两条切线,,切点分别为,,求证:直线恒过定点.
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2020-09-04更新
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532次组卷
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4卷引用:福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试(12月)数学试题
6 . 波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有,,则当的面积最大时,AC边上的高为_______________ .
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2020-03-25更新
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1280次组卷
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6卷引用:2020届福建省龙岩市高三3月高中毕业班教学质量检查数学(理科)试题
2020届福建省龙岩市高三3月高中毕业班教学质量检查数学(理科)试题2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟(四模)数学(理)试题2020届山西省高三模拟数学(理)试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)
名校
7 . 动圆与轴交于,两点,且是方程的两根.
(1)若线段是动圆的直径,求动圆的方程;
(2)证明:当动圆过点时,动圆在轴上截得弦长为定值.
(1)若线段是动圆的直径,求动圆的方程;
(2)证明:当动圆过点时,动圆在轴上截得弦长为定值.
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2020-05-20更新
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593次组卷
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9卷引用:福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题
福建省厦门第一中学2020-2021学年高二分班摸底练习数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期摸底考试数学试题2020届广东省高三普通高中招生全国统一考试模拟(一)数学(文)试题内蒙古通辽实验中学2020-2021学年高一上学期自主检测数学理科试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 已知椭圆:的两个焦点与短轴的一个端点恰好围成一个面积为的等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设椭圆的左右顶点分别为、,右焦点为,是椭圆上异于,的动点,直线与椭圆在点处的切线交于点,当点运动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设椭圆的左右顶点分别为、,右焦点为,是椭圆上异于,的动点,直线与椭圆在点处的切线交于点,当点运动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.
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名校
解题方法
9 . 已知圆,直线.
(1)求证:对,直线与圆总有两个交点;
(2)设直线与圆交于点,若,直线的倾斜角;
(3)设直线与圆交于点,若定点满足,求此时直线的方程.
(1)求证:对,直线与圆总有两个交点;
(2)设直线与圆交于点,若,直线的倾斜角;
(3)设直线与圆交于点,若定点满足,求此时直线的方程.
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2020-04-25更新
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751次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知以点()为圆心的圆过原点O,不过圆心C的直线()与圆C交于M,N两点,且点为线段的中点.
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线上的动点,直线,分别切圆C于A,B两点,求证:直线恒过定点;
(3)若过点()的直线L与圆C交于D,E两点,对于每一个确定的t,当的面积最大时,记直线l的斜率的平方为u,试用含t的代数式表示u,并求u的最大值.
(1)求m的值和圆C的方程;
(2)若Q是直线上的动点,直线,分别切圆C于A,B两点,求证:直线恒过定点;
(3)若过点()的直线L与圆C交于D,E两点,对于每一个确定的t,当的面积最大时,记直线l的斜率的平方为u,试用含t的代数式表示u,并求u的最大值.
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2020-09-17更新
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1119次组卷
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6卷引用:福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省广东实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题20 《圆与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)