1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中， 曲线C： 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的面积是
②曲线C围成的图形有2条对称轴；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P(m,n)是曲线C上任意一点，则 的最小值是
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知双曲线，点，若上存在三个不同的点满足，则的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆：，点为直线：上一动点，点在圆上，以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线与圆相离

B．圆上有2个点到直线的距离等于1

C．过点向圆引一条切线，其中为切点，则的最小值为

D．过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过点

4 . 已知圆C：与圆的相交弦长为

(1)求圆C的半径R的值；
(2)若对于的圆，已知点，点，在圆C上，直线不经过点，且直线，的斜率之和为2，求证：直线MN经过一定点，并求出该定点的坐标.

5 . 已知点在圆上，点，当最大时，则线段的长度为_________．

6 . 过点作圆的两条切线，圆心坐标为C，设切点分别为A，B，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

8 . 在平面直角坐标系中，两动直线：与：相交于点A， O为原点，则线段的长度的最大值是__.

9 . 已知圆：，直线：，则（       ）

A．直线与圆的轨迹一定相交

B．直线与圆交于两点，则的最大值为

C．圆上点到直线距离的最大值为

D．当时，则圆上存在四个点到直线的距离为1.

10 . （1）已知直线l的方向向量与直线的方向向量共线且过点，求直线l的方程；
（2）求经过点，且圆心在y轴上的圆的标准方程．