解题方法
1 . 若圆与圆外切,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 设是面积为1的等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点P在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,________ ;记,则实数a的取值范围为________ .
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名校
3 . 已知点在上,点,,则( )
A.点到直线的距离最大值是 |
B.满足的点有2个 |
C.过直线上任意一点作的两条切线,切点分别为,则直线过定点 |
D.的最小值为 |
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4 . 已知圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为、则( )
A.为圆上一动点,则最小值为 |
B.的最大值为 |
C.直线恒过定点 |
D.若圆平分圆的周长,则 |
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5 . 过点的直线为,为圆与轴正半轴的交点.若直线与圆交于两点,则直线的斜率之和为______ .
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知两点,动点满足,设点的轨迹为.如图,动直线与曲线交于不同的两点(均在轴上方),且.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-05更新
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296次组卷
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2卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线,点,若上存在三个不同的点满足,则的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-05更新
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482次组卷
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2卷引用:福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,下列结论中正确的有( )
A.弦AC长度的最小值为 |
B.线段BO长度的最大值为 |
C.点M的轨迹是一个圆 |
D.四边形ABCD面积的取值范围为 |
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解题方法
9 . 已知圆.
(1)若圆与直线相切于点,求直线的方程;
(2)已知,圆与轴相交于(点在点的左侧),过点任作一条不与坐标轴垂直的直线,该直线与圆相交于两点,问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
(1)若圆与直线相切于点,求直线的方程;
(2)已知,圆与轴相交于(点在点的左侧),过点任作一条不与坐标轴垂直的直线,该直线与圆相交于两点,问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
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10 . 已知直线l:和圆C:.
(1)直线l恒过一定点M,求出点M坐标;
(2)当m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最短,求出弦长;
(3)在(2)的前提下,直线是过点且与直线l平行的直线,求圆心在直线上,且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程.
(1)直线l恒过一定点M,求出点M坐标;
(2)当m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最短,求出弦长;
(3)在(2)的前提下,直线是过点且与直线l平行的直线,求圆心在直线上,且与圆外切的动圆中半径最小的圆的标准方程.
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2023-10-16更新
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516次组卷
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3卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题