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解析

| 共计 104 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48694次组卷 | 206卷引用：福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22455次组卷 | 77卷引用：福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

3 . 在平面直角坐标系

中，若圆

上存在点

，且点

关于直线

的对称点

在圆

上，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 2404次组卷 | 12卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·广东广州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的应用直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为2，圆

与

轴相切，且圆心

与抛物线

的焦点重合.
(1)求抛物线

和圆

的方程；
(2)设

为圆

外一点，过点

作圆

的两条切线，分别交抛物线

于两个不同的点

和点

.且

，证明：点

在一条定曲线上.

2022-12-21更新 | 4923次组卷 | 13卷引用：福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题（B）

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23-24高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

，

，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当

取到最小值时，点P坐标为______.

2023-08-20更新 | 2152次组卷 | 18卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

、

，以

为圆心的圆与

轴交于

，

两点，与

轴正半轴交于点

，线段

与

交于点

.若

与

的焦距的比值为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 2221次组卷 | 9卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题

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22-23高三上·四川广安·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知点

是圆

上任意一点，

，则（）

A．的最大值是	B．的最小值是
C．的最小值是	D．的最大值是

2023-09-21更新 | 1652次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

8 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3529次组卷 | 15卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 在平面直角坐标系

中，已知

，

为圆

上两动点，点

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-08更新 | 3288次组卷 | 10卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知平面内两个定点

，

及动点

，若

（

且

），则点

的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知

，

，直线

，若

为

，

的交点，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1478次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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