1 . 已知以点为圆心的圆经过点，线段AB的垂直平分线交圆于点C，D，且，
(1)求直线CD的方程；
(2)求圆的方程．

2 . 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数的值．

3 . 已知圆的半径为2，且圆心在直线上，点在圆上，点在圆外.
(1)求圆的圆心坐标；
(2)若点在圆上，求的最大值与最小值.

4 . 如图，一个湖的边界是圆心为的圆，湖的一侧有一条直线型公路，湖上有桥（是圆的直径）.规划在公路上选两个点，（点在点的左侧），并修建两段直线型道路，，规划要求：线段，上的所有点到点的距离均不小于圆的半径.已知点，到直线的距离分别为和（，为垂足），测得，，（单位，百米）．

(1)若点选在点的左侧8百米处，则道路是否符合规划要求？
(2)在规划要求下，求的最小值.

5 . 已知直线和圆．
(1)若直线交圆于两点，求弦的长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

6 . 已知以点为圆心的圆与圆关于直线对称，过点的动直线与圆相交于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程.

7 . 已知圆经过点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线经过点，直线与圆相交所得的弦长为8，求直线的方程．

8 . 已知圆，直线，点在直线上运动，直线分别切圆于点．则下列说法正确的是（　　）

A．四边形的面积最小值为

B．最短时，弦直线方程为

C．直线过定点

D．最短时，弦长为

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262~前190）发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，直线，则（         ）

A．直线过定点

B．动点的轨迹方程为

C．动点到直线的距离的最大值为

D．若点的坐标为，则的最小值为

10 . 已知直线，设两直线分别过定点，直线和直线的交点为为坐标原点，则（       ）

A．直线过定点，直线过定点

B．

C．的最小值为7

D．若，则恒满足