解题方法
1 . 已知点A，B关于坐标原点O对称，
，圆M过点A，B且与直线
相切，记圆心M的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过曲线上的动点P作圆G：
的切线
，
，交曲线于C，D两点，对任意的动点P，都有直线
与圆G相切，求t的值．
，圆M过点A，B且与直线相切，记圆心M的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过曲线
上的动点P作圆G：的切线，，交曲线于C，D两点，对任意的动点P，都有直线与圆G相切，求t的值．
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2024-01-27更新
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183次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
2 . 已知点
在抛物线
上，
为抛物线
的焦点，圆
与直线
相交于
两点，与线段
相交于点
，且
．若是线段上靠近的四等分点，则抛物线的方程为
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2023-09-21更新
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1345次组卷
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11卷引用：湖南省永州市2024届高三一模数学试题
湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（1）
名校
3 . 已知
的顶点
在圆
上，顶点
在圆
上.若
，则（ ）
的顶点在圆上，顶点在圆上.若，则（ ）A．的面积的最大值为 |
B．直线 被圆截得的弦长的最小值为 |
| C．有且仅有一个点，使得为等边三角形 |
D．有且仅有一个点，使得直线， 都是圆 的切线 |
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2023-08-31更新
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1942次组卷
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8卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市2024届高三高中毕业班质量监测（一）数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题（已下线）考点08 相离的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第二章 直线与圆的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 设为圆
：
上的动点，点
，且线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，
，是曲线上异于A的不同两点，是否存在以
为圆心的圆，使直线AM，AN都与圆D相切，且
三边所在直线的斜率成等差数列?若存在，请求出圆D的方程；若不存在，请说明理由．
为圆：上的动点，点，且线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)已知
，，是曲线上异于A的不同两点，是否存在以为圆心的圆，使直线AM，AN都与圆D相切，且三边所在直线的斜率成等差数列?若存在，请求出圆D的方程；若不存在，请说明理由．
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2023-02-22更新
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472次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线:
与圆:
，点在抛物线上，点在圆上，点
，则（ ）
:与圆:，点在抛物线上，点在圆上，点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 最大值为 |
C．当 最大时，四边形 的面积为 |
D．若 的中点也在圆上，则点的纵坐标的取值范围为 |
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名校
6 . 已知点
，曲线C上任意一点P满足
．
（1）求曲线C的方程；
（2）设点
，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．
，曲线C上任意一点P满足．（1）求曲线C的方程；
（2）设点
，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．
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2021-08-28更新
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2194次组卷
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14卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.1 曲线与方程（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
