名校
解题方法
1 . 已知,且,则的最大值为( )
A.9 | B.12 | C.36 | D.48 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线:的渐近线方程为,过点的直线交双曲线于,两点,且当轴时,.
(1)求的方程;
(2)记双曲线的左右顶点分别为,,直线,的斜率分别为,,求的值.
(3)探究圆:上是否存在点,使得过作双曲线的两条切线,互相垂直.
(1)求的方程;
(2)记双曲线的左右顶点分别为,,直线,的斜率分别为,,求的值.
(3)探究圆:上是否存在点,使得过作双曲线的两条切线,互相垂直.
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2024-06-19更新
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783次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题广东省汕头市潮南区2024届高三下学期高考考前测试数学试题(已下线)专题11 解析几何中的定值问题【练】(压轴大全)(已下线)专题18 圆锥曲线综合(10大考向真题解读)
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解题方法
3 . 已知圆,圆,过上一点作的切线与交于不同两点,,点的坐标为,则的取值范围为_________ .
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解题方法
4 . 如图,过点的直线交抛物线于A,B两点,连接、,并延长,分别交直线于M,N两点,则下列结论中一定成立的有( )
A. | B.以为直径的圆与直线相切 |
C. | D. |
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2024-03-12更新
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1544次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试题
5 . 已知,是圆上的两个不同的点,若,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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251次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
名校
7 . 已知直线:与圆:,若存在点,过点向圆引切线,切点为,,使得,则可能的取值为( )
A.2 | B.0 | C. | D. |
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2024-02-04更新
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742次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为1的正方体中,点在侧面内运动(包括边界),为棱中点,则下列说法正确的有( )
A.存在点满足平面平面 |
B.当为线段中点时,三棱锥的外接球体积为 |
C.若,则最小值为 |
D.若,则点的轨迹长为 |
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2024-01-03更新
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1590次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市平高教育集团2024-2025学年高三上学期八月联合考试数学试题
湖南省长沙市平高教育集团2024-2025学年高三上学期八月联合考试数学试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 已知圆,圆动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点,直线与直线的斜率均存在且斜率之和为,直线是否过定点,若过定点,写出定点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点,直线与直线的斜率均存在且斜率之和为,直线是否过定点,若过定点,写出定点坐标.
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2024-05-08更新
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520次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 是边上的点,其中,且.则面积的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-31更新
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1640次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)