名校
解题方法
1 . 已知直线过定点,动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点,,为上的两个动点,若,,恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)点,,为上的两个动点,若,,恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在上,记平行四边形的面积为,求证:.
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2024-05-31更新
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306次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(二)理科数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知点在抛物线C:上,点,是抛物线C上的动点,直线的斜率分别为,且,直线是曲线在点处的切线.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
(1)求直线的斜率;
(2)设的外接圆为,求证:直线与圆相切.
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解题方法
3 . 设抛物线:,以为圆心,5为半径的圆被抛物线的准线截得的弦长为8.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线分别与曲线交于点A,B和C,D,且满足,,求证:线段的中点在直线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的两条直线分别与曲线交于点A,B和C,D,且满足,,求证:线段的中点在直线上.
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2022-05-10更新
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831次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题
四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(文)试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学(理)试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知抛物线的焦点为F,B是圆上的动点,的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,过点G作直线与抛物线C交于点M,N,设,直线EM,EN与直线分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线的距离相等.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,过点G作直线与抛物线C交于点M,N,设,直线EM,EN与直线分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线的距离相等.
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2022-03-04更新
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709次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷五)(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A,B两点,过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA,OB,l于点P,Q,N.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
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2022-05-05更新
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1019次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学(文)试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆M:,圆N是椭圆M长轴和短轴四个端点连接而成的四边形的内切圆.
(1)求圆N的方程;
(2)过圆N上的任一点A作圆N的切线交椭圆M于B,C两点,求证为定值.
(1)求圆N的方程;
(2)过圆N上的任一点A作圆N的切线交椭圆M于B,C两点,求证为定值.
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2020-10-12更新
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248次组卷
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3卷引用:四川乐山市中区乐山外国语学校2020~2021学年高三上学期期中理科数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,其短半轴长为1,一个焦点坐标为,点在椭圆上,点在直线上,且.
(1)证明:直线与圆相切;
(2)设与椭圆的另一个交点为,当的面积最小时,求的长.
(1)证明:直线与圆相切;
(2)设与椭圆的另一个交点为,当的面积最小时,求的长.
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2020-04-14更新
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546次组卷
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4卷引用:2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题理科数学试题
名校
8 . 设椭圆()的左右顶点为,上下顶点为,菱形的内切圆的半径为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上关于原点对称的两点,椭圆上一点满足,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上关于原点对称的两点,椭圆上一点满足,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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2020-02-27更新
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588次组卷
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5卷引用:四川省内江六中2020届高三高考数学(理科)强化训练试题(三)
四川省内江六中2020届高三高考数学(理科)强化训练试题(三)2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,A,B是椭圆上两点,且直线AB的斜率为.
(1)求证:OA与OB的斜率之积为定值;
(2)设直线AB交圆于C,D两点,且,求的面积.
(1)求证:OA与OB的斜率之积为定值;
(2)设直线AB交圆于C,D两点,且,求的面积.
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2010·江苏盐城·三模
名校
10 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,下顶点为,点是椭圆上任一点,⊙是以为直径的圆.
(Ⅰ)当⊙的面积为时,求所在直线的方程;
(Ⅱ)当⊙与直线相切时,求⊙的方程;
(Ⅲ)求证:⊙总与某个定圆相切.
(Ⅰ)当⊙的面积为时,求所在直线的方程;
(Ⅱ)当⊙与直线相切时,求⊙的方程;
(Ⅲ)求证:⊙总与某个定圆相切.
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2019-01-30更新
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1164次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题
四川省遂宁市第二中学校2023届高三第七次模拟文科数学试题(已下线)盐城市2009-2010学年度高三年级第三次调研考试数学试卷安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题