已知点
在抛物线C：
上，点
，
是抛物线C上的动点，直线
的斜率分别为
，且
，直线
是曲线
在
点处的切线.
(1)求直线
的斜率；
(2)设
的外接圆为
，求证：直线与圆相切.
在抛物线C：上，点，是抛物线C上的动点，直线的斜率分别为，且，直线是曲线在点处的切线.(1)求直线
的斜率；(2)设
的外接圆为，求证：直线与圆相切.
更新时间：2024/03/14 14:52:34
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求
的值；
(3)当
，
时，
恒成立，直接写出的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的值；(3)当
，时，恒成立，直接写出的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求
的极值；
(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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，且
在
处的切线与直线
平行.
的值，并求此切线方程；
，且
有两个不相等的实数根
，
，且
，求证：
解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知
的两个顶点坐标为
，直线
的斜率乘积为
.
(1)求顶点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于点
，直线
相交于点
，求证：
为定值.
中，已知的两个顶点坐标为，直线的斜率乘积为.(1)求顶点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与曲线交于点，直线相交于点，求证：为定值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，
，
，设直线
、
的斜率分别为
、
且
，
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过
作直线
交轨迹于
、
两点，若
的面积是
面积的
倍，求直线的方程．
，，设直线、的斜率分别为、且 ，（1）求点
的轨迹的方程；（2）过
作直线交轨迹于、两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．
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上，点
为椭圆
上异于顶点的任意一点，过点
的两条切线，切点分别为
的斜率分别为
．
为定值；
，求证：
为定值．
解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，左顶点为A，右顶点B在直线
上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线
交直线于点
，当点
运动时，判断以
为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
的离心率为，右焦点为，左顶点为A，右顶点B在直线上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线
交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】设点已知点，，直线
，
相交于点，且它们的斜率之积为
，的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若经过点
的直线与曲线交于
两点，判断以为直径的圆与直线
的位置关系，并说明理由．
，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若经过点
的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．
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，其短半轴长为1，一个焦点坐标为
，点
在直线
上，且
．
相切；
的面积最小时，求
的长．
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解题方法
【推荐1】如图，点
在抛物线
外，过点作抛物线的两切线，设两切点分别为
、
，记线段
的中点为．
（1）证明：线段
的中点在抛物线上；
（2）设点为圆
上的点，当
取最大值时，求点的纵坐标．
在抛物线外，过点作抛物线的两切线，设两切点分别为、，记线段的中点为．（1）证明：线段
的中点在抛物线上；（2）设点
为圆上的点，当取最大值时，求点的纵坐标．
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【推荐2】设抛物线的焦点为F，动点P在直线
上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.
（1）求△APB的重心G的轨迹方程.
（2）证明∠PFA=∠PFB.
的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.（1）求△APB的重心G的轨迹方程.
（2）证明∠PFA=∠PFB.
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的等边
（
上，过点
作抛物线
轴于
的值；
的外接圆的方程.
