名校
1 . 已知正四棱柱
的底面边长为1，
，点
在底面
内运动（含边界），点
满足
，则（ ）
的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，存在点，使 为直角 |
C．当 时，满足 的点的轨迹平行平面 |
D．当 时，满足 的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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名校
2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为
的笔直公路，其中
.摩天轮近似为一个圆，其半径为
，圆心
到地面的距离为
，其最高点为
点正下方的地面
点与公路的距离为
.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）
(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）(1)如图所示，甲位于摩天轮的
点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？
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2024-02-27更新
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262次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
2023高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知点是圆
上的动点，线段
是圆
的一条动弦，且
，则
的最大值是（ ）
是圆上的动点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-05更新
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2288次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（3）黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10直线与圆、圆与圆的位置关系（4个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知
在椭圆
上，圆
，圆
在椭圆
内部.
(1)求
的取值范围；
(2)过作圆的两条切线分别交椭圆于
点（不同于），直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
在椭圆上，圆，圆在椭圆内部. (1)求
的取值范围；(2)过
作圆的两条切线分别交椭圆于点（不同于），直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
解题方法
5 . 已知点P是抛物线
上一点，C的准线与x轴交于Q点，
是以点P为圆心且过点Q的圆，则与C的交点个数不可能是（ ）
上一点，C的准线与x轴交于Q点，是以点P为圆心且过点Q的圆，则与C的交点个数不可能是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 已知点P为圆
：
上一动点，直线PA，PB分别与圆
：
相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则
的周长能取得的整数值为______ ．（写出1个即可）
：上一动点，直线PA，PB分别与圆：相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则的周长能取得的整数值为
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2023-07-28更新
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401次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题
（已下线）重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）
7 . 已知椭圆
，动圆
（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点作两条射线与圆相切，分别交椭圆于
两点，且切线长的最小值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)（i）若
、
斜率都存在，记为
，
（
），求
的值．
（ii）求
的面积．
，动圆（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点作两条射线与圆相切，分别交椭圆于两点，且切线长的最小值为．(1)求椭圆
的方程；(2)（i）若
、斜率都存在，记为，（），求的值．（ii）求
的面积．
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8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为
：
，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为为
：
，求“将军饮马”的最短总路程．
处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.（1）若军营所在区域为
：，求“将军饮马”的最短总路程；（2）若军营所在区域为为
：，求“将军饮马”的最短总路程．
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2021-10-09更新
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1193次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题江西省南昌市第八中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题江西省南昌市第八中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题（已下线）数学与生活-数学与交通（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知点P是椭圆
上一动点，
分别为椭圆的左焦点和右焦点，
的最大值为
，圆
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以
为直径的圆过点O．
上一动点，分别为椭圆的左焦点和右焦点，的最大值为，圆．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过圆O上任意一点Q作圆的的切线交椭圆C于点M，N，求证：以
为直径的圆过点O．
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2021-09-16更新
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1333次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题（证明题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学、万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）3.1 椭圆（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 如图，为椭圆：
上的动点，过作椭圆的切线交圆：
于
，
，过，作切线交于，则（ ）
为椭圆：上的动点，过作椭圆的切线交圆：于，，过，作切线交于，则（ ）A． 的最大值为 |
B．的最大值为 |
C．的轨迹方程是 |
D．的轨迹方程是 |
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2021-09-16更新
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1593次组卷
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6卷引用：重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟卷（一）
