1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为________.若点Р在圆上，则的最小值是__________.

2 . 在平面直角坐标系中，A（6，0），点B为圆C：上的动点，点P满足，则动点P的运动轨迹方程为_________.的最小值为_________.

3 . 在平面直角坐标系中，点满足，则动点的运动轨迹方程为__________；的最小值为__________.

4 . 法国数学家加斯帕・蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆：，则的蒙日圆的方程为______；若过圆上的动点作的两条切线，分别与圆交于，两点，则面积的最大值为______．

6 . 已知圆C的方程为，点E的坐标为，则_____________；直线l：，则C到直线l的距离为_____________．

7 . 设直线与圆和圆均相切，则_______；b=______．

8 . 已知圆，过点作两条互相垂直的直线，，其中交该圆于，两点，交该圆于，两点，则的最小值是_____，的最大值是_____．

9 . 已知直线与圆，若，直线l与圆相交于A，B两点，则__________，若直线l与圆相切，则实数_________．

10 . 已知抛物线：的准线交圆：于，两点，若，则抛物线的方程为______，已知点，点在抛物线上运动，点在圆：上运动，则的最小值为______．