解题方法
1 . 已知点
为圆
上位于第一象限内的点，过点作圆
的两条切线
，切点分别为
，直线分别交
轴于
两点，则
_______ ，
_______ ．
为圆上位于第一象限内的点，过点作圆的两条切线，切点分别为，直线分别交轴于两点，则
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名校
2 . 已知
，过点
恰好只有一条直线与圆E：
相切，则
________ ，该直线的方程为________ ．
，过点恰好只有一条直线与圆E：相切，则
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解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，若为空间一动点，且
，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为_____________ ；若动点在侧面
内运动，且，则线段
长的最小值为_____________ ．
中，，若为空间一动点，且，则满足条件的所有点围成的几何体的体积为在侧面内运动，且，则线段长的最小值为
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2023-12-08更新
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132次组卷
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3卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
4 . 在平面直角坐标系
中，点
，直线
-1）
，动点满足
，则动点的轨迹
的方程为______ ，若的对称中心为
与交于
两点，则的方程为
面积的最大值为______ ．
中，点，直线-1），动点满足，则动点的轨迹的方程为的对称中心为与交于两点，则的方程为面积的最大值为
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2022-06-21更新
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1126次组卷
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5卷引用：河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟试卷（一）（已下线）专题36 直线与圆、圆与圆的位置关系-1辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第5题 直线与圆关系，巧求面积最值问题（优质好题一题多解）
5 . 如图所示，
是平面
内一定点，
是平面外一定点，直线
与平面所成角为45°.设平面内的动点
到点､点距离分别为
､
，且
.若点的轨迹是一条直线，
___________ ；若点的轨迹是圆，则
的取值范围是___________ .
是平面内一定点，是平面外一定点，直线与平面所成角为45°.设平面内的动点到点､点距离分别为､，且.若点的轨迹是一条直线，的轨迹是圆，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
、
，
是圆
上的动点，当
最大时，
________ ；
的最大值为________ .
、，是圆上的动点，当最大时，的最大值为
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2022-03-11更新
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662次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题
7 . 过点M（2，2）的直线l与圆x2+y2﹣2x﹣8＝0相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_____ ；此时直线l的方程为_______ ．
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2022-04-02更新
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377次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题
8 . 过直线
上一点作圆
的切线
，切点为
，则直线过定点___________ ，若的中点为
，则点的轨迹方程为___________
上一点作圆的切线，切点为，则直线过定点的中点为，则点的轨迹方程为
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2021-10-10更新
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874次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题
名校
9 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为
、
，是双曲线上任意一点，过的直线与
的平分线垂直，垂足为
，则点的轨迹曲线
的方程________ ；
在曲线上，点
，
，则
的最小值________ .
的左右两个焦点分别为、，是双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为，则点的轨迹曲线的方程在曲线上，点，，则的最小值
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2020-04-05更新
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3735次组卷
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11卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题
河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
名校
10 . 已知
为坐标原点，直线
与圆
交于、两点，
，点为线段的中点.则点的轨迹方程是__________ ，
的取值范围为__________ ．
为坐标原点，直线与圆交于、两点，，点为线段的中点.则点的轨迹方程是的取值范围为
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2020-01-11更新
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756次组卷
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5卷引用：河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题
河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题湖北省宜昌市2019-2020学年高三期末数学（理）试题福建省厦门第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）
