解题方法
1 . 已知圆C经过点
和点
，且圆心在直线
上，则圆C的标准方程为__________ ．
和点，且圆心在直线上，则圆C的标准方程为
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2023-04-21更新
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770次组卷
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6卷引用：内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题
内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题（已下线）专题14解析几何(选填)海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（1）
2 . 已知直线
与圆
交于A，B两点，则弦
的长为__________ ．
与圆交于A，B两点，则弦的长为
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2023-03-16更新
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457次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2023届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆的圆心在直线
上，且过点
，
，则圆的一般方程为________________ .
上，且过点，，则圆的一般方程为
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2024-01-22更新
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529次组卷
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29卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题10+圆的方程（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第56讲 圆的方程广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题（已下线）专题08 圆类方程考查灵活，多种方法提高能力吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区名校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题广西壮族自治区名校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【练】
解题方法
4 . 已知F是椭圆E：
的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：
上一点，则
的最小值为__________ ，此时直线PQ的斜率为____________ .
的右焦点，P是椭圆E上一点，Q是圆C：上一点，则的最小值为
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2022-03-19更新
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802次组卷
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6卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题
名校
5 . 已知实数
满足
，
，
，则
的最大值为___________ .
满足，，，则的最大值为
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2022-01-12更新
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1535次组卷
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6卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题
内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题09 直线与圆四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学（理）试题（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2011·福建厦门·一模
名校
6 . 过点
的直线与圆
交于
两点，
为圆心，当
最小时，直线的方程为________ ．
的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为
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2020-08-05更新
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1123次组卷
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30卷引用：2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第三次模拟考试文科数学试卷
（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2011届福建厦门双十中学高三考前热身训练文数试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三理科数学试卷【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（理）试题【校级联考】山东省淄博市部分学校2019届高三5月阶段性检测（三模）数学（文）试题（已下线）2010-2011年河北冀州中学高一年级下学期期末考试理科数学（B卷）（已下线）2010-2011年河北省冀州中学高一下学期期末考试理科试卷（A）（已下线）2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考理科数学试卷2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2017-2018学年高三二轮数学同步训练：小题压轴突破练安徽省明光市一中2017-2018学年高二期末考试卷理科数学试题人教A版2017-2018学年必修二4.2.1直线与圆的位置关系数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考理数试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试卷福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题北京市顺义区2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市唐山一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.5节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 第2.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 第2.2~2.3综合训练黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）10.3 直线与圆专项训练（已下线）模块五 倒数第6天 直线与圆河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
7 . 直线
与圆
交于
两点，则
________ ．
与圆交于两点，则
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2018-06-09更新
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22401次组卷
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77卷引用：内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学高二下学期期末考试数学（理）试题河北省临漳县第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三（上）期中数学（文科）试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二1月质量检测理科数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业14 直线和圆 步步高高二数学暑假作业：【理】作业14 直线和圆（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市淮阳中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10 直线与圆的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（三）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）第28练 直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.1-2.3 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1-2.5 综合拔高练（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点11 直线和圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期期中复习数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.2 圆与方程（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.2 圆与方程（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）解密16 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 高考真题山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）考向31直线和圆（重点）-3山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期入学素质考试数学试题（已下线）7.1 直线和圆（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
2009·四川·高考真题
真题
名校
8 . 若⊙
与⊙
相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_________ ．
与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是
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2019-01-30更新
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3106次组卷
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42卷引用：2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷
（已下线）2013届内蒙古一机集团第一中学高三下学期综合检测（一）文科数学试卷重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2010-2011学年四川省成都石室中学高一下学期期末考试（数学）（已下线）2011-2012学年江苏省无锡一中高二上学期期中数学试卷（已下线）2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十三第八章第四节练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题题组训练四 4.2.2 圆与圆的位置关系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练（必修2）活页作业26 圆与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一下学期统招班第一次月考数学试题第四章 应用·拓展·综合训练(四）人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.3节综合训练北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.2（3） 圆的方程的应用（已下线）2.5.2+圆与圆的位置关系（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】第二章+直线和圆的方程（复习小结）A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.5.2+圆与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第02章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）（已下线）【新教材精创】2.3.4+圆与圆的位置关系-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省台州市金清高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（练习）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测（已下线）专题2.3 圆与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测（已下线）考点8-1 直线与圆(文理）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 全章综合检测北京市理工大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.4 直线与圆、圆与圆的位置关系第2章 解析几何初步 单元测试卷（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京高二专题01平面解析几何
10-11高三上·甘肃天水·阶段练习
真题
名校
9 . 设直线
与圆
相交于A,B两点，且弦AB的长为
，则
=_____ .
与圆相交于A,B两点，且弦AB的长为，则=
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2016-11-30更新
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2614次组卷
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22卷引用：2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷
（已下线）2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2011届甘肃省天水一中高三上学期第三次月考数学理卷（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（7）数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省望城一中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013届山东省济宁市泗水一中高三上学期期末模拟文科数学试卷2014-2015学年江苏省扬州中学高二上学期期中考试数学试卷广西贺州市桂梧高中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（A卷）试题【全国百强校】江西省上饶市玉山县第一中学2018-2019高一下学期期中考试（23-36班）数学（理）试题上海市松江区2017-2018学年高三上学期期末数学试题上海市长宁区延安中学2017届高三上学期12月月考数学试题广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题上海市格致中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高三（对口班）上学期期中数学试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）天津市第四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
