1 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则__________.

2 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为______.

3 . 过点作圆O：的两条切线，则两条切线夹角的正弦值为______________．

4 . 已知为双曲线的右焦点，为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则______．

5 . 圆关于直线对称的圆的方程为______．

6 . 已知直线和圆交于，两点，为坐标原点，若，则实数______.

7 . 圆：关于直线：对称的圆的标准方程为______．

8 . 已知直线：，圆：，则下列命题：①圆截直线的最短弦长为4；②圆上一定存在4个点到直线的距离为；③直线与圆交于，两点，则面积的最大值为4；④直线与线段相交，其中，，则的取值范围是.其中正确的是______.

9 . 已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为__________.

10 . 若关于x的方程有两解，则实数k的取值范围是 ________．