1 . 求过点且与圆相切的直线方程为______.

2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系中，设军营所在平面区域为，河岸线所在直线方程为，假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，当将军选择最短路程时，饮马点的纵坐标为___________，最短总路程为___________.

3 . 已知实数满足，则的最大值为___________.

4 . 已知复数在复平面内对应的点为，复数满足，则与对应的点间的距离的最大值为________.

5 . 已知方程表示圆，则的取值范围是____________.

6 . 直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是____.

7 . 已知点P(1，0)与圆C：，设Q为圆C上的动点，则线段PQ的中点M的轨迹方程为____________.

8 . 已知圆，则直线和圆的位置关系为___________.

9 . 若实数满足，则的取值范围为_______.

10 . 1765年欧拉在著作《三角形的几何学》首次提出：三角形的重心､垂心､外心在同一条直线上，我们把这条直线称为该三角形的欧拉线，若的顶点都在圆上，边所在直线方程为，且，则的欧拉线方程为___________.