1 . 已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，且圆心C在直线上
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q(-1，)(m>0)在圆C上，求△QAB的面积.

2 . 如图所示，已知直线，圆的圆心为，且经过点．

（1）求圆的方程；
（2）若圆与圆关于直线对称，点分别为圆，上任意一点，求的最小值．

3 . 已知椭圆：在轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且右焦点坐标为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与圆相切，和椭圆交于，两点，为原点，线段，分别和圆交于，两点，设，的面积分别为，，求的取值范围．

4 . 已知一圆的圆心在直线上，且该圆经过和两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若斜率为的直线与圆相交于，两点，试求面积的最大值和此时直线的方程.

5 . 已知圆经过、、三点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角．

6 . 求经过点，且与直线和都相切的圆的方程.

7 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线轴上．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点的动直线与圆相交于，两点．当时，求直线的方程．

8 . 已知点，，点为曲线上任意一点且满足
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线与 轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，直线分别交直线：于点，试问轴上是否存在一个定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 圆
   
（1）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；
（2）已知，圆C与x轴相交于M，N（点M在点N的左侧），过点M任作一条直线与圆相交于A，B两点，间：是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

10 . 已知过点且斜率为的直线与圆：交于，两点.
（1）求斜率的取值范围；
（2）为坐标原点，求证：直线与的斜率之和为定值.