圆与方程多选题练习题及答案-四川高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 22 道试题

23-24高二上·四川达州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知

：

，则（）

A．直线

与

相切

B．过点

的直线被

截得的最大弦长为4

C．

与圆

交点所在的直线方程为

D．

与圆

外切

2024-01-20更新 | 176次组卷 | 1卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高二上·河南信阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（

且

）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有

，

.以

所在的直线为x轴，

的垂直平分线为y轴建立直角坐标系

，则（）

A．点A的轨迹方程为

B．点A的轨迹是以

为圆心，3为半径的圆

C．

面积的最大值为12

D．当

时，

的内切圆半径为

2023-12-20更新 | 319次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆内接三角形的面积由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 若两定点

，

，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹所围成区域的面积为

B．

面积的最大值为

C．点

到直线

距离的最大值为

D．若圆

上存在满足条件的点

，则

的取值范围为

2023-09-22更新 | 1392次组卷 | 7卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆O：

和圆M：

相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．圆M的圆心为

，半径为1

B．直线AB的方程为

C．线段AB的长为

D．

的最大值为6

2023-07-25更新 | 606次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

5 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2444次组卷 | 12卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·云南大理·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率判断圆与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

6 . 点

在圆

：

上，点

在圆

：

上，则（）

A．

的最小值为

B．

的最大值为

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆公共弦所在直线的方程为

2023-06-21更新 | 1514次组卷 | 11卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 396次组卷 | 20卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题

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22-23高二上·全国·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

8 . 已知方程

，则下列说法正确的是（）

A．当时，表示圆心为的圆	B．当时，表示圆心为的圆
C．当时，表示的圆的半径为	D．当时，表示的圆与轴相切

2023-09-18更新 | 1287次组卷 | 19卷引用：四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·江西赣州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

名校

9 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C是圆

B．若

，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆

C．若

，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线

D．曲线C可以是抛物线

2023-02-18更新 | 1194次组卷 | 8卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1217次组卷 | 93卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题

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