名校
1 . 已知曲线
，若
到直线
的最小距离为______ ；若直线
与曲线
恰有2个公共点，则实数
的取值范围为______ ．
，若到直线的最小距离为与曲线恰有2个公共点，则实数的取值范围为
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2 . 设椭圆
过点
，
两点，
为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
，
，且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在，请说明理由.
过点，两点，为坐标原点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点，，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围，若不存在，请说明理由.
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名校
3 . 已知圆
，若存在过的
的直线与圆相交于不同两点
且
，则实数的取值范围是（ ）
，若存在过的的直线与圆相交于不同两点且，则实数的取值范围是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
4 . 已知平面向量
满足
，且
，则
的最大值为（ ）
满足，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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4089次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题二 平面向量与复数-2专题11平面向量上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10（已下线）平面向量及其运算
名校
5 . 已知圆
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．直线 与圆C的相交弦长为 |
B．圆C关于直线 对称的圆的方程为 |
C．若点 是圆C上的动点，则 的最大值为 |
D．若圆C上有且仅有三个点到直线 的距离等于 ，则 或 |
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2022-11-28更新
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664次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
是椭圆C：
上一点，从原点O向圆R：
作两条切线，分别交椭圆C于P、Q两点．
(1)若点R在第一象限，且直线
，求圆R的方程；
(2)若直线OP、OQ的斜率存在，并分别记为
、
，求
的值；
(3)试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
是椭圆C：上一点，从原点O向圆R：作两条切线，分别交椭圆C于P、Q两点．(1)若点R在第一象限，且直线
，求圆R的方程；(2)若直线OP、OQ的斜率存在，并分别记为
、，求的值；(3)试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
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2022-11-14更新
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402次组卷
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3卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
