1 . 在直角坐标平面内,已知,动点满足条件:直线与直线的斜率之积等于,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交于两点(与不重合),直线与的交点是否在一条定直线上?若是,求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
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2023-12-15更新
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565次组卷
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4卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 抛物线的焦点到准线的距离是______ .
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2023-03-13更新
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563次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,双曲线上存在点(点不与左、右顶点重合),使得,则双曲线的离心率的可能取值为 ( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2022-07-05更新
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2794次组卷
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13卷引用:安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第18讲 双曲线离心率常考题型总结3.2.2 双曲线的几何性质(二) (同步练习提高篇)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题(已下线)专题39 双曲线及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-4(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点满足,且的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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2022-03-05更新
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590次组卷
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4卷引用:安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题
安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
5 . 已知拋物线的焦点F为,过点F的直线交该抛物线的准线于点A,与该抛物线的一个交点为B,且,则______ .
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名校
解题方法
6 . 等轴双曲线的两条渐近线的夹角大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:与圆O:交于A,B两点,且,直线过C的焦点F,且与C交于M,N两点,则下列说法中正确的是( )
A.若直线的斜率为,则 |
B.的最小值为 |
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为 |
D.若点,则周长的最小值为 |
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2022-01-04更新
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1517次组卷
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6卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷
安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷(已下线)专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
8 . 设抛物线的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
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2021-09-15更新
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2934次组卷
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14卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若双曲线E的虚轴的上端点为,问是否存在过点的直线交椭圆C于两点,使得以为直径的圆过原点?若存在,求出此时直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-08-13更新
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2306次组卷
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8卷引用:安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(理)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(文)试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
名校
10 . 若直线与双曲线有且只有一个公共点,则的值可能为( )
A.3 | B.4 | C.8 | D.10 |
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2021-08-09更新
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467次组卷
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2卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷