名校
解题方法
1 . 椭圆
上顶点为
，左焦点为
，中心为
．已知
为
轴上动点，直线
与椭圆
交于另一点
；而
为定点，坐标为
，直线
与
轴交于点
．当与重合时，有
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设的横坐标为
，且
，当
面积等于
时，求的取值．
上顶点为，左焦点为，中心为．已知为轴上动点，直线与椭圆交于另一点；而为定点，坐标为，直线与轴交于点．当与重合时，有，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
的横坐标为，且，当面积等于时，求的取值．
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2023-06-14更新
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598次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
2 . 与双曲线
有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（ ）
有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-23更新
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524次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左,右焦点分别为
,
,长轴长为
,点
在椭圆
外,点在椭圆上,则（ ）
的左,右焦点分别为,,长轴长为,点在椭圆外,点在椭圆上,则（ ）A．椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．存在点使 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-23更新
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821次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷
4 . 若抛物线C ：
上的一点到焦点的距离为
，到轴的距离为3，则
___________ .
上的一点到焦点的距离为，到轴的距离为3，则
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2023-07-23更新
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449次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知点在直线
上，点在曲线
上，则
的最小值为（ ）
在直线上，点在曲线上，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知平面直角坐标系中，点
、
，点为平面内一动点，且
，则下列说法准确的是（ ）
、，点为平面内一动点，且，则下列说法准确的是（ ）A．当 时，点的轨迹为一直线 |
B．当 时，点的轨迹为一射线 |
C．当 时，点的轨迹不存在 |
D．当 时，点的轨迹是双曲线 |
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2023-07-23更新
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554次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 椭圆
内有一点
，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
内有一点，则以为中点的弦所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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675次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 若将一个椭圆绕其中心旋转
，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（ ）．
，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-23更新
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284次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
、是抛物线
上的两点，
是线段
的中点，过点和分别作的切线
、
，交于点
(1)证明：
轴：
(2)若点的坐标为
，求
的面积.
注：抛物线
在点
处的切线方程为
.
、是抛物线上的两点，是线段的中点，过点和分别作的切线、，交于点(1)证明：
轴：(2)若点
的坐标为，求的面积.注：抛物线
在点处的切线方程为.
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名校
解题方法
10 . （多选）如图，若正方体的棱长为
，点是正方体
的侧面
上的一个动点（含边界），是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
B．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若点满足 ，则点的轨迹为线段 |
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