1 . 如图，已知二次函数的图象经过、、三点.

（1）求该二次函数的解析式；
（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足（是坐标原点），求点的坐标；
（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交、轴于点、，若的面积分别为、，求的最大值.

2 . 已知椭圆的离心率为，点M（a，0），N（0，b），O（0，0），△OMN的面积为4．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设A，B是x轴上不同的两点，点A在椭圆E内（异于原点），点B在椭圆E外．若过点B作斜率存在且不为0的直线与E相交于不同的两点P，Q，且满足∠PAB+∠QAB＝180°．求证：点A，B的横坐标之积为定值．

3 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为3，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求的直角坐标方程和的普通方程；
（2）若与相交于两点，求的面积．

6 . 已知倾斜角为的直线过曲线的焦点，且与相交于不同的两点（在第一象限），则_____．

7 . 如图，已知的三个顶点均在抛物线上，AB经过抛物线的焦点F，点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1，则当最大时，线段AB的长度为（       ）

A．12

B．14

C．10

D．16

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且.若直线与圆相切，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，圆x²+y²=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦．

（1）当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程；
（2）求过点P的弦的中点M的轨迹方程．

10 . 已知三个顶点坐标分别为:直线经过点
（1）求外接圆的方程．
（2）若直线与相交于两点，且，求直线的方程.