圆锥曲线练习题及答案-云南高中数学高一-组卷网

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 28995次组卷 | 90卷引用：云南省云南民族大学附属中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·云南曲靖·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

2 . 已知椭圆

的左,右焦点分别为

,

,长轴长为

,点

在椭圆

外,点

在椭圆

上,则（）

A．椭圆

的离心率的取值范围是

B．当椭圆

的离心率为

时，

的取值范围是

C．存在点

使

D．

的最小值为

2023-07-23更新 | 832次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高一下·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 椭圆

内有一点

，则以

为中点的弦所在直线的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 683次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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2024·四川成都·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 椭圆

上顶点为

，左焦点为

，中心为

．已知

为

轴上动点，直线

与椭圆

交于另一点

；而

为定点，坐标为

，直线

与

轴交于点

．当

与

重合时，有

，且

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)设

的横坐标为

，且

，当

面积等于

时，求

的取值．

2023-06-14更新 | 608次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高一下·云南曲靖·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

5 . 已知平面直角坐标系中，点

、

，点

为平面内一动点，且

，则下列说法准确的是（）

A．当

时，点

的轨迹为一直线

B．当

时，点

的轨迹为一射线

C．当

时，点

的轨迹不存在

D．当

时，点

的轨迹是双曲线

2023-07-23更新 | 564次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高一下·云南曲靖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标

名校

6 . 与双曲线

有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-23更新 | 531次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高一下·云南曲靖·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 若抛物线C ：

上的一点到焦点的距离为

，到

轴的距离为3，则

___________ .

2023-07-23更新 | 455次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高一下·云南曲靖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平行线间的距离求抛物线的切线方程

名校

8 . 已知点

在直线

上，点

在曲线

上，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 443次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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21-22高一下·云南昭通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . （多选）如图，若正方体的棱长为

，点

是正方体

的侧面

上的一个动点（含边界），

是棱

的中点，则下列结论正确的是（）

A．沿正方体的表面从点

到点

的最短路程为

B．若保持

，则点

在侧面内运动路径的长度为

C．三棱锥

的体积最大值为

D．若点

满足

，则点

的轨迹为线段

2022-05-17更新 | 701次组卷 | 2卷引用：云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题

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2017高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

是双曲线

右支上一点，且

.若直线

与圆

相切，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-30更新 | 1632次组卷 | 15卷引用：云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题

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