解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知直线与抛物线C:相切.
(1)求m的值;
(2)已知点,在抛物线C上,A,B分别位于第一象限和第四象限,且,过A,B分别作直线的垂线,垂足分别为,,当四边形面积取最小值时,求直线的方程.
(1)求m的值;
(2)已知点,在抛物线C上,A,B分别位于第一象限和第四象限,且,过A,B分别作直线的垂线,垂足分别为,,当四边形面积取最小值时,求直线的方程.
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2 . 已知实数x,y满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为.为椭圆上任意一点,且的最大值为3,最小值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(均异于),求直线与交点的轨迹方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(均异于),求直线与交点的轨迹方程.
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4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其离心率为,是上的一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求的最小值.
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5 . 设点是双曲线:(,)上任意一点,过作双曲线的两条渐近线的平行线,分别交渐近线于点.若四边形的面积为2,则双曲线的焦距的最小值为( )
A.8 | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上存在点,使得(为原点),,则椭圆的离心率的取值范围是______ .
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名校
7 . 已知椭圆C:的短轴长和焦距相等,长轴长是.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C相交于P,Q两点,原点O到直线l的距离为.点M在椭圆C上,且满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C相交于P,Q两点,原点O到直线l的距离为.点M在椭圆C上,且满足,求直线l的方程.
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2023-02-15更新
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373次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为、分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的面积;
(3)设为圆上任意一点,过作椭圆的两条切线,切点分别为,判断是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的面积;
(3)设为圆上任意一点,过作椭圆的两条切线,切点分别为,判断是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2022-11-29更新
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688次组卷
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4卷引用:选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的右顶点为是椭圆上位于第一象限内的动点,过且垂直于的直线与轴交于点.
(1)若,且,求点的坐标;
(2)当时,若点始终在点的右侧,求的取值范围.
(1)若,且,求点的坐标;
(2)当时,若点始终在点的右侧,求的取值范围.
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名校
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A,B两点,,分别交y轴于P,Q两点,若的周长为16,则的最大值为________ .
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2023-01-08更新
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604次组卷
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7卷引用:选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)
选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(一)