1 . 已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，过的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．当l与x轴垂直时，面积为12．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当l与x轴不垂直时，作线段AB的中垂线，交x轴于点D．试判断是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

2 . 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为__________．

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，左顶点为A，上顶点为，且，坐标原点到直线AB的距离为．
(1)求的方程;
(2)设的右顶点为，过点作直线与交于P，Q两点（其中P点在轴上方），记的面积为的面积为，求的取值范围．

4 . 已知双曲线（）的离心率为，则（     ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 已知为抛物线上的动点，为圆上的动点，若的最小值为．

(1)求的值
(2)若动点在轴上方，过作圆的两条切线分别交抛物线于另外两点，，且满足，求直线的方程．

6 . 已知为坐标原点，为双曲线的左焦点，直线与交于两点（点在第一象限），若，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 双曲线的离心率是_________．

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，若双曲线左支上存在点使得，则离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点作x轴的垂线与椭圆交于M，N两点，，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，直线l与该椭圆交于A，B两点（异于上、下顶点），记直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，且，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

10 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图，已知抛物线的准线为为坐标原点，在轴上方有两束平行于轴的入射光线和，分别经上的点和点反射后，再经上相应的点和点反射，最后沿直线和射出，且与之间的距离等于与之间的距离.则下列说法中正确的是（       ）

A．若直线与准线相交于点，则三点共线

B．若直线与准线相交于点，则平分

C．

D．若直线的方程为，则