1 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形.过抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线交于A､B两点，分别过A､B两点作抛物线的切线，相交于P点，那么阿基米德三角形PAB满足以下特性：①P点必在抛物线的准线上；②为直角三角形，且为直角；③.已知P为抛物线的准线上一点，则阿基米德三角形PAB的面积的最小值为___________.

2 . 已知抛物线y²＝4x上一点P（3，y），则点P到抛物线焦点的距离为__．

3 . 已知点为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，4，则双曲线的渐近线方程为___________，若MF､MO分别交双曲线于两点，记直线与的斜率分别为，则___________

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别是，，直线过点，且与双曲线C在第二象限交于点P，若点P在以为直径的圆上，则双曲线C的离心率为_____________．

5 . 双曲线上一点P到一个焦点的距离是10，那么点P到另一个焦点的距离是__________.

6 . 设，是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于，两点，过与平行的直线与椭圆交于，两点（点，在轴上方），则四边形面积的最大值为___________.

7 . 已知点在双曲线上，则双曲线的离心率是_____________.

8 . 已知双曲线的渐近线方程为，点到右焦点的距离为，则的方程为______.

9 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，过原点的直线交双曲线于两点，点是双曲线上的点，则______.

10 . 设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于A，B两点，若的内切圆的面积为.设A，B的两点坐标分别为，则值为________.