1 . 双曲线，设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为_____．

2 . 已知双曲线，，，是坐标原点，过点的直线交双曲线于，两点，若直线上存在点满足，则的最小值是___________.

3 . 已知椭圆的右焦点分别为，下顶点分别是，点C在椭圆上，且，则椭圆的离心率为________．

4 . 抛物线的准线截圆所得弦长为2，则抛物线的焦点坐标为_________．

5 . 已知椭圆，若存在过点且相互垂直的直线、使得、与椭圆均无公共点，则该椭圆离心率的取值范围是_____.

6 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出．今有抛物线(如图)一条平行x轴的光线射向C上一点P点，经过C的焦点F射向C上的点Q，再反射后沿平行x轴的方向射出，若两平行线间的最小距离是4，则C的方程是____________．

7 . 设圆圆心为坐标原点，半径为，圆在第一象限的圆弧上存在一点，作圆的切线与椭圆交于、两点，若，则椭圆的离心率为________

8 . 已知平面四边形中，四边分别为：，，，，则______.

9 . 设是椭圆上的右焦点，是椭圆上的动点，是直线的动点，则的最小值为______.

10 . 过点作圆的切线，已知，分别为切点，直线恰好经过椭圆的右焦点和下顶点，则直线方程为___________；椭圆的标准方程是__________．