名校
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1 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》,里给出了托勒密定理,即任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和,当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立.已知双曲线的左、右焦点分别为,,双曲线C上关于原点对称的两点,满足,若,则双曲线的离心率______ .
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2023-07-02更新
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851次组卷
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11卷引用:重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题福建省三明市2023届高三三模数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)大招14 托勒密定理
名校
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2 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-27更新
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1281次组卷
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9卷引用:重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
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3 . 曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度,曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小,已知椭圆C:()上点处的曲率半径公式为.若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为4,最小值为,则椭圆C的标准方程为______ .
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4 . 甲、乙两名探险家在桂林山中探险,他们来到一个山洞,洞内是一个椭球形,截面是一个椭圆,甲、乙两人分别站在洞内如图所示的A、B两点处,甲站在A处唱歌时离A处有一定距离的乙在B处听得很清晰,原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点,符合椭圆的光学性质,即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点.现已知椭圆:上一点M,过点M作切线l,A,B两点为左右焦点,,由光的反射性质:光的入射角等于反射角,则椭圆中心O到切线l的距离为___________ .
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2022-04-28更新
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1662次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学建模-通信中的定位问题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
名校
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点距离之比是常数的点的轨迹是圆,若两定点的距离为3,动点满足,则点的轨迹围成区域的面积为___________ .
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2021-04-07更新
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488次组卷
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8卷引用:重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:选修一全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
19-20高三·全国·期中
名校
6 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示),已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______ .
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2020-11-14更新
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1836次组卷
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10卷引用:重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
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7 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为和,球心距离,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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2019-05-15更新
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3030次组卷
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11卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题