名校
解题方法
1 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.由曲线,,围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,则V=__________ .
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164次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体内有一个动点M,满足,且,则四棱锥体积的最小值为______ .
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3 . 设.若曲线上一点不满足,则曲线在点处的切线方程为.则曲线过点的切线方程为__________ .
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4 . 设为平面上两点,定义、已知点P为抛物线上一动点,点的最小值为2,则_________ ;若斜率为的直线l过点Q,点M是直线l上一动点,则的最小值为_________ .
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812次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点,若,,则C的离心率为______ .
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360次组卷
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2卷引用:2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左右焦点为,若椭圆上存在不在轴上的两点A,B满足,且,则椭圆离心率的取值范围为______________ .
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解题方法
7 . 双曲线的两条渐近线分别为,经过的右焦点的直线分别交于两点,已知为坐标原点,反向,若的最小值为9a,则的离心率为____________ .
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名校
解题方法
8 . 已知是椭圆的左、右焦点,是上一点.过点作直线的垂线,过点作直线的垂线.若的交点在上(均在轴上方,且,则的离心率为__________ .
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1171次组卷
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3卷引用:江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
名校
9 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆上,且其中恰有两个为椭圆的顶点,则这样的等腰三角形个数为 ______ .
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名校
10 . 已知点,分别为双曲线的左、右焦点,点A为C的右顶点,点P为C右支上的动点,记,分别为,内切圆半径.若,,成等差数列,则_________ .
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