名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:()的左,右焦点分别为,,上,下顶点分别为A,B,四边形的面积和周长分别为2和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:()与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中垂线交y轴于M点,且为直角三角形,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:()与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中垂线交y轴于M点,且为直角三角形,求直线l的方程.
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2022-03-18更新
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2775次组卷
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11卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点满足,且的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为,直线OF的斜率为,求当为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
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2022-03-05更新
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591次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 椭圆的离心率为,且椭圆经过点.直线与椭圆交于,两点,且线段的中点恰好在抛物线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求(为坐标原点)面积的最大值,以及取得最大值时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求(为坐标原点)面积的最大值,以及取得最大值时直线的方程.
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2022-03-05更新
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866次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(文)试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(理)试题
21-22高二·江苏·单元测试
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,点到直线的距离为,若点在椭圆上,的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于不同的两点,,求的内切圆的半径的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于不同的两点,,求的内切圆的半径的最大值.
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解题方法
5 . 已知椭圆T:经过以下四个不同点中的某三个点:,,,.
(1)求椭圆T的方程;
(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍,横坐标不变,得到椭圆E.已知M,N两点的坐标分别为,,点F是直线上的一个动点,且直线,分别交椭圆E于G,H(G,H分别异于M,N点)两点,试判断直线是否恒过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆T的方程;
(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的倍,横坐标不变,得到椭圆E.已知M,N两点的坐标分别为,,点F是直线上的一个动点,且直线,分别交椭圆E于G,H(G,H分别异于M,N点)两点,试判断直线是否恒过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-09-18更新
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1667次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题
名校
6 . 设两点在抛物线上,是AB的垂直平分线,
(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(2)若,弦AB是否过定点,若过定点,求出该定点,若不过定点,说明理由.
(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
(2)若,弦AB是否过定点,若过定点,求出该定点,若不过定点,说明理由.
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名校
7 . 曲线C是平面内到点F(0,1)和直线l:y=4的距离之和等于5的点P的轨迹.
(I)试判断点M(1,2),N(4,4)是否在曲线C上,并说明理由;
(II)求曲线C的方程,并画出其图形;
(III)给定点A(0,a),若在曲线C上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,求实数a的取值范围.
(I)试判断点M(1,2),N(4,4)是否在曲线C上,并说明理由;
(II)求曲线C的方程,并画出其图形;
(III)给定点A(0,a),若在曲线C上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,求实数a的取值范围.
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8 . 某地拟建造一座大型体育馆,其设计方案侧面的外轮廓如图所示,曲线是以点为圆心的圆的一部分,其中;曲线是抛物线的一部分;,且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高(单位:米,下同).
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
(1)若,,求、的长度;
(2)若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米,求的取值范围;
(3)若,求的最大值.
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2020-02-10更新
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954次组卷
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3卷引用:专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】
9 . 已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程.
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2017-08-07更新
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12311次组卷
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32卷引用:河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题
河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程2019届高考数学(理)全程训练:天天练32 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(文)试题(已下线)【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)考点29 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量,攻城略地(已下线)专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线解答题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4(2) 抛物线的性质广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3